Inhalt

• Schreiten
• Methode 1 von 3: Finden Sie den Umfang eines Quadrats, wenn Sie die Länge einer Seite kennen
• Methode 2 von 3: Finden Sie den Umfang eines Quadrats, wenn Sie dessen Fläche kennen
• Methode 3 von 3: Berechnen Sie den Umfang eines beschrifteten Quadrats in einem Kreis, wenn Sie den Radius kennen

Der Umfang einer zweidimensionalen Figur ist der Gesamtabstand um die Figur oder die Summe der Längen der Seiten. Die Definition eines Quadrats ist eine Figur mit vier gleichen Seiten und vier rechten Winkeln (90 °) zwischen diesen Seiten. Da alle Seiten gleich lang sind, ist es sehr einfach, den Umfang eines Quadrats zu bestimmen! In diesem Artikel wird zunächst erläutert, wie Sie den Umfang eines Quadrats berechnen, wenn Sie die Länge einer seiner Seiten kennen. Dann zeigen wir Ihnen, wie Sie den Umfang berechnen, wenn Sie nur die Fläche kennen, und im letzten Abschnitt lernen Sie, wie Sie den Umfang eines beschrifteten Quadrats in einem Kreis berechnen, dessen Radiuslänge bekannt ist.

Schreiten

Methode 1 von 3: Finden Sie den Umfang eines Quadrats, wenn Sie die Länge einer Seite kennen

1. Denken Sie an die Formel für den Umfang eines Quadrats. Für ein Quadrat, bei dem wir die Länge der Seite sind s der Umfang ist einfach viermal so lang wie diese Seite: Umfang = 4s (Hinweis: In den Bildern wird der Buchstabe P für den Umriss aus dem englischen "Perimeter" verwendet).
2. Finden Sie die Länge einer Seite und multiplizieren Sie sie mit 4, um den Umfang zu finden. Abhängig von der Zuordnung müssen Sie möglicherweise mit einem Lineal messen oder andere Informationen anzeigen, um die Länge einer Seite zu bestimmen. Hier einige Beispiele für Umfangsberechnungen:
   • Wenn das Quadrat eine Seite mit einer Länge von 4 hat: Umfang = 4 * 4, mit anderen Worten 16.
   • Wenn das Quadrat eine Seite mit einer Länge von 6 hat: Umfang = 4 * 6, mit anderen Worten 24.

Methode 2 von 3: Finden Sie den Umfang eines Quadrats, wenn Sie dessen Fläche kennen

1. Kennen Sie die Formel für die Fläche eines Quadrats. Die Fläche eines Rechtecks ​​(denken Sie daran, dass Quadrate spezielle Rechtecke sind) kann als Basiszeithöhe definiert werden. Da Basis und Höhe bei einem Quadrat gleich sind, ist die Fläche eines Quadrats mit der Seite s: s * s. Mit anderen Worten: area = s.
2. Nimm die Quadratwurzel des Gebiets. Die Quadratwurzel des Bereichs gibt Ihnen die Länge einer Seite des Quadrats an. Für die meisten Zahlen benötigen Sie einen Taschenrechner, um die Quadratwurzel zu berechnen. Geben Sie zuerst die Zahl ein und drücken Sie dann die Quadratwurzel (√).
   • Wenn die Fläche des Quadrats 20 beträgt, beträgt die Länge der Seite s: =√20 oder 4.472
   • Wenn die Fläche des Quadrats 25 beträgt, beträgt die Länge der Seite s = √25 oder 5.
3. Multiplizieren Sie die Länge der Seite mit 4, um den Umfang zu ermitteln. Verwenden Sie den Wert für die Seitenlänge, den Sie gerade in der Formel gefunden haben Umfang = 4s. Das Ergebnis ist der Umfang Ihres Quadrats!
   • Für ein Quadrat mit einer Fläche von 20 und einer Seitenlänge von 4,473 beträgt der Umfang: Umfang = 4 * 4,472 oder 17,888.
   • Für ein Quadrat mit einer Fläche von 25 und einer Seitenlänge von 5 beträgt der Umfang: Umfang = 4 * 5 oder 20.

Methode 3 von 3: Berechnen Sie den Umfang eines beschrifteten Quadrats in einem Kreis, wenn Sie den Radius kennen

1. Verstehe, was ein beschriftetes Quadrat ist. Ein eingeschriebenes Quadrat in einem Kreis ist ein Quadrat, das in einem Kreis gezeichnet ist, wobei alle Ecken des Quadrats den Kreis berühren.
2. Verstehen Sie die Beziehung zwischen dem Radius des Kreises und der Länge der Seiten des Quadrats. Der Abstand vom Mittelpunkt eines beschrifteten Quadrats zu jeder Ecke entspricht dem Radius des Kreises. Zur Seitenlänge s Um dies zu finden, müssen wir uns zunächst vorstellen, dass wir das Quadrat diagonal in zwei Teile schneiden, so dass zwei gleichseitige Dreiecke gebildet werden. Diese Dreiecke haben gleiche Seiten ein und b und eine Hypotenuse c, von dem wir wissen, dass es dem doppelten Radius des Kreises entspricht, das heißt 2r.
3. Verwenden Sie den Satz von Pythagoras, um die Seitenlänge des Quadrats zu ermitteln. Der Satz von Pythagoras lautet wie folgt: In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Quadrate der Längen der Seiten des Rechtecks ​​(a, b) gleich dem Quadrat der Länge der Hypotenuse (c). a + b = c. Weil Seiten ein und b sind gleich (wir haben es immer noch mit einem Quadrat zu tun!) und das wissen wir c = 2r Wir können nun die Gleichung aufschreiben und vereinfachen, um die Länge einer Seite zu ermitteln:
   • a + a = (2r)Jetzt können wir vereinfachen:
   • 2a = 4 (r)Teilen Sie nun beide Seiten durch 2:
   • (a) = 2 (r)Nehmen Sie nun die Quadratwurzel jeder Seite:
   • a = √ (2) r. Unsere Länge von einer Seite s des beschrifteten Quadrats = √ (2) r.
4. Multiplizieren Sie die Länge einer Seite des Quadrats mit vier, um den Umfang zu ermitteln. In diesem Fall beträgt der Umfang des Quadrats: Umfang = 4√ (2) r. Der Umfang eines eingeschriebenen Quadrats in einem Kreis ist daher immer gleich 4√ (2) r oder ungefähr 5,657r
5. Lösen Sie eine Beispielfrage. Wir nehmen ein beschriftetes Quadrat in einem Kreis mit einem Radius von 10. Das bedeutet, dass die Diagonale des Quadrats = 2 (10) oder 20. Der Satz von Pythagoras sagt uns, dass: 2 (a) = 20, So 2a = 400. Teilen Sie nun beide Seiten durch zwei und wir sehen das a = 200. Nehmen Sie die Quadratwurzel jeder Seite und wir sehen das a = 14,142. Multiplizieren Sie dies mit 4, um den Umfang Ihres Quadrats zu ermitteln: Umfang = 56,57.
   • Hinweis: Sie hätten es auch so machen können: Multiplizieren Sie den Radius (10) mit der Zahl 5.567. 10 * 5.567 = 56.57, aber da dies schwer zu merken ist, sollten Sie den gesamten Prozess durchlaufen.