Bestimmen der Höhe eines Baumes

Video: AuD18 22 Zusammenhangskomponenten in Graphen

Inhalt

Schreiten
Methode 1 von 4: Verwenden eines Blattes Papier
Methode 2 von 4: Schatten vergleichen
Methode 3 von 4: Verwenden Sie einen Bleistift und einen Assistenten
Methode 4 von 4: Mit einem Neigungsmesser oder Transit
Tipps
Warnungen
Notwendigkeiten

An einem geheimen Ort irgendwo in Nordkalifornien steht ein Baum mit einer Rekordhöhe von 115,61 Metern! Ob Sie es glauben oder nicht, dieser Baum wurde mit einem extra langen Maßband gemessen, aber es gibt einfachere Möglichkeiten, dies selbst auszuprobieren. Während Ihre Messung nicht auf den Zentimeter genau ist, liefern diese Methoden eine gute Schätzung und funktionieren für jedes große Objekt. Telefonmasten, Gebäude oder eine Bohnenstange: Solange Sie die Spitze sehen können, können Sie sie messen.

Schreiten

Methode 1 von 4: Verwenden eines Blattes Papier

Verwenden Sie diese Methode, um die Höhe eines Baumes ohne die gesamte Mathematik zu ermitteln. Alles was Sie brauchen ist Maßband und Papier. Es sind keine Berechnungen erforderlich. Wenn Sie jedoch wissen möchten, wie es funktioniert, können Sie eine Trigonometrie verwenden.
- Die Methode mit einem Neigungsmesser oder Transit erfordert mehrere Berechnungen und erklärt, warum dies funktioniert, aber das ist bei dieser Methode nicht erforderlich.
Falten Sie ein Stück Papier in zwei Hälften, so dass es ein Dreieck bildet. Wenn das Papier rechteckig (nicht quadratisch) ist, müssen Sie aus einem rechteckigen Blatt Papier ein Quadrat erstellen. Falten Sie eine Ecke um, um ein Dreieck zu bilden, und schneiden oder schneiden Sie das zusätzliche Papier über dem Dreieck. Sie haben jetzt ein passendes Dreieck.
- Das Dreieck hat einen rechten Winkel (90 Grad) und zwei Winkel von 45 Grad.
Halten Sie das Dreieck vor einem Auge. Halten Sie den rechten Winkel (den von 90 °), der Rest des Dreiecks zeigt in Ihre Richtung. Eine der kurzen Seiten sollte horizontal sein, die andere vertikal (gerade nach oben). Sie müssen in der Lage sein, entlang der Hypotenuse zu sehen.
- Die abfallende (längste) Seite, entlang der Sie schauen, wird als Hypotenuse bezeichnet.
Gehen Sie den Baum hinunter, bis Sie die Spitze sehen, die entlang des Dreiecks zu sehen ist. Schließen Sie ein Auge und schauen Sie mit dem anderen Auge entlang der Hypotenuse, bis Sie die Spitze des Baumes sehen. Sie suchen nach dem Punkt auf der Linie, die sich entlang der Hypotenuse erstreckt.
Markieren Sie diese Stelle auf dem Boden und messen Sie den Abstand zur Basis des Baumes. Dieser Abstand beträgt fast die volle Höhe des Baumes. Fügen Sie Ihre eigene Größe hinzu, da Sie beim Messen gestanden haben. Jetzt haben Sie eine sehr vernünftige Schätzung!
- Eine Erklärung finden Sie unten unter "Verwenden eines Neigungsmessers oder Transits". Berechnungen sind nicht erforderlich, da Sie einen Trick verwenden: Die Tangente von 45º ist 1. Die Gleichung lautet dann: (Höhe) / (Abstand) = 1. Multiplizieren Sie jede Seite mit (Abstand) und Sie erhalten: Höhe = Abstand.

Methode 2 von 4: Schatten vergleichen

Verwenden Sie diese Methode, wenn Sie nur ein Maßband oder ein Lineal haben. Sie benötigen keine andere Ausrüstung für eine genaue Schätzung der Baumhöhe. Sie müssen ein wenig multiplizieren und dividieren, aber sonst nichts.
- Wenn Sie überhaupt nicht berechnen möchten, gehen Sie zu dieser Site, um Ihre Maße einzugeben, und die Höhe wird für Sie berechnet.
Messen Sie Ihre eigene Größe. Verwenden Sie dazu ein Maßband oder einen Messstab. Halten Sie Ihre Schuhe an und stehen Sie gerade und messen Sie Ihre Größe. Schreiben Sie Ihre Größe auf, damit Sie nicht vergessen.
- Wenn Sie im Rollstuhl sitzen oder nicht aufrecht stehen können, messen Sie die Höhe in Abhängigkeit von der Position, in der Sie messen, während Sie den Baum messen.
Stellen Sie sich an einen sonnigen, ebenen Ort in der Nähe des Baumes. Sie benötigen ebenen Boden, um den Schatten richtig zu messen. Tun Sie dies an einem sonnigen Tag, um die besten Ergebnisse zu erzielen. Andernfalls ist der Schatten schwer zu erkennen.
Messen Sie die Länge Ihres Schattens. Verwenden Sie ein Maßband oder einen Messstab, um die Länge Ihres Schattens zu messen. Wenn Sie keinen Assistenten zur Hand haben, können Sie das Kopfende Ihres Schattens markieren, indem Sie einen Marker mit einem Kieselstein platzieren und sich dann so positionieren, dass die Oberseite Ihres Schattens nur den Kieselstein berührt. Messen Sie dann den Abstand von der Ferse zum Kopfende.
- Schreiben Sie jede Messung auf, die Sie vornehmen, damit Sie sie nicht verwechseln.
Messen Sie die Länge des Baumschattens. Verwenden Sie dazu Ihr Maßband und messen Sie von der Basis des Baumes bis zur Spitze des Schattens.Dies funktioniert am besten auf relativ flachen, horizontalen Flächen. Ihre Messung wird an einem Hang erheblich abweichen. Messen Sie den Schatten des Baumes unmittelbar nach dem Messen Ihres eigenen Schattens, da sich durch die Bewegung der Sonne die Schattenlänge ändert.
- Wenn der Baumschatten auf einen Hang fällt, kann es eine andere Tageszeit geben, zu der der Schatten den Hang vermeidet, entweder indem er kürzer ist oder indem er in die andere Richtung zeigt.
Fügen Sie der Länge des Baumschattens eine halbe Baumbreite hinzu. Die meisten Bäume wachsen gerade nach oben, daher sollte die höchste Spitze des Baumes über der exakten Mitte des Baumes liegen. Um die Gesamtlänge seines Schattens zu bestimmen, fügen Sie Ihrer Schattenmessung den halben Durchmesser des Baumstamms hinzu. Dies liegt daran, dass der höchste Peak tatsächlich einen längeren Schatten wirft als Sie messen. Ein Teil davon fällt über den Baumstamm, wo man ihn nicht sehen kann.
- Messen Sie den Durchmesser des Kofferraums mit einem Maßband und teilen Sie ihn durch 2. Wenn Sie Schwierigkeiten haben, den Durchmesser des Kofferraums zu erkennen, zeichnen Sie ein Quadrat auf den Boden um den Kofferraum und messen Sie eine Seite.
Berechnen Sie die Höhe des Baumes anhand Ihrer Maße. Sie sollten jetzt drei Zahlen haben: Ihre Höhe, Ihre Schattenlänge und die Baumschattenlänge (plus einen halben Durchmesser). Ihre Schattenlänge ist proportional zur Länge des Objekts. Mit anderen Worten, (Ihre Schattenlänge) geteilt durch (Ihre Höhe) ist proportional zu (der Baumschattenlänge) geteilt durch (die Baumlänge). Wir können diese Gleichung verwenden, um die Länge des Baums zu ermitteln:
- Multiplizieren Sie die Baumschattenlänge mit Ihrer Höhe. Wenn Sie 1,5 Meter groß sind und der Baumschatten 30,48 Meter lang ist, ist dies: 1,5 x 30,48 = 45,72).
- Teilen Sie die Antwort durch Ihre Schattenlänge. Wenn Ihr Schatten 2,4 Meter lang ist, beträgt der Effekt: 45,72 / 2,4 = 19,05 Meter.
- Wenn Sie diese Berechnungen schwierig finden, verwenden Sie einen Online-Baumhöhenrechner wie diesen.

Methode 3 von 4: Verwenden Sie einen Bleistift und einen Assistenten

Verwenden Sie diese Methode als Alternative zur Schattierungsmethode. Obwohl diese Methode weniger genau ist, können Sie sie verwenden, wenn die Schattierungsmethode nicht funktioniert, z. B. an einem wolkigen Tag. Wenn Sie ein Maßband dabei haben, können Sie auch Berechnungen vermeiden. Andernfalls müssen Sie später ein Maßband verwenden, um einige einfache Multiplikationen durchzuführen.
Stellen Sie sich so weit vom Baum weg, dass Sie den gesamten Baum sehen können, ohne den Kopf zu drehen. Positionieren Sie sich für eine möglichst genaue Ablesung so, dass sie sich auf einer ebenen Fläche mit der Basis des Baumes befindet, nicht höher oder niedriger. Sie müssen den Baum so frei wie möglich im Blick haben.
Halten Sie einen Bleistift (oder ein ähnliches Objekt) auf Armlänge nach oben (mit ausgestreckten Armen zwischen Ihnen und dem Baum).
Schließen Sie ein Auge und bewegen Sie den Stift so, dass seine Spitze die Spitze des Baumes "berührt". Du schaust sozusagen durch den Bleistift.
Bewegen Sie Ihren Daumen auf und ab, so dass die Spitze Ihres Daumens mit der Basis des Baumes übereinstimmt. Halten Sie die Stiftspitze nahe der Baumspitze (wie in Schritt 3 erwähnt), während Sie Ihren Daumen zur Basis des Baumstamms bewegen. Jetzt nimmt der Bleistift die volle Höhe des Baumes von der Basis bis zur Spitze ein.
Drehen Sie nun Ihren Arm so, dass der Stift parallel zum Boden ist (horizontal). Halten Sie Ihren Arm im gleichen Abstand ausgestreckt und stellen Sie sicher, dass Ihr Miniaturbild mit der Basis des Rumpfes ausgerichtet ist.
Lassen Sie Ihren Assistenten jedes Mal die Position wechseln, damit Sie ihn oder sie entlang der Stiftspitze sehen können. Die Füße Ihres Assistenten sollten mit der Unterseite des Stifts ausgerichtet sein. Er oder sie ist ungefähr so weit vom Baum entfernt wie Sie. Da Sie sich je nach Höhe des Baumes in beträchtlicher Entfernung von Ihrem Assistenten befinden können, sollten Sie Handzeichen verwenden, um anzuzeigen, dass er näher oder weiter weg gehen sollte. oder nach links oder rechts.
Messen Sie den Abstand zwischen Ihrem Assistenten und dem Baum mit einem Maßband. Stellen Sie sicher, dass die Position des Assistenten mit einem Stock oder Stein markiert ist. Messen Sie dann den Abstand von der Markierung zum Baum. Dieser Abstand ist die Höhe des Baumes.
Wenn Sie kein Maßband dabei haben, markieren Sie die Länge Ihres Assistenten und die Höhe des Baumes auf dem Bleistift. Markieren Sie die Position Ihres Miniaturbilds auf dem Stift. Dies ist die Höhe des Baumes aus Ihrer Sicht. Verwenden Sie die vorherige Methode, um die Länge Ihres Assistenten mit der Stiftspitze und dem Miniaturbild zu bestimmen, und markieren Sie diese auch mit Ihrem Miniaturbild auf dem Stift.
Berechnen Sie die Antwort mit einem Maßband. Messen Sie die Länge jedes Markers und die Länge Ihres Freundes. Sie können dies auch zu Hause tun. Vergleichen Sie den Unterschied in der Länge der Markierungen auf dem Stift mit der Höhe Ihres Assistenten. Wenn beispielsweise die Höhenmarkierung Ihres Assistenten 5 cm und der Baum 17,5 cm beträgt, ist der Baum 3,5-mal so groß wie Ihr Freund, da 17,5 cm / 5 cm = 3, 5. Wenn Ihr Assistent 180 cm lang ist, ist der Baum 180 cm x 3,5 = 630 cm hoch.

Methode 4 von 4: Mit einem Neigungsmesser oder Transit

Verwenden Sie diese Methode für eine genauere Messung. Die anderen Methoden sind erstaunlich präzise, aber mit ein wenig Mathematik und speziellen Werkzeugen können Sie bessere Ergebnisse erzielen. Das ist nicht so entmutigend, wie es sich anhört: Alles, was Sie brauchen, ist ein Taschenrechner, der die Tangente eines Winkels berechnen kann, und ein billiger Winkelmesser aus Kunststoff, ein Strohhalm und ein Stück Schnur, um Ihren eigenen Neigungsmesser herzustellen. Ein Neigungsmesser misst die Neigung von Objekten oder in diesem Fall den Winkel zwischen Ihnen und der Spitze des Baumes. Ein Transit ist ein etwas komplizierteres Gerät, das für den gleichen Zweck hergestellt wurde, jedoch ein Teleskop oder einen Laser für mehr Präzision verwendet.
- Bei der Papiermethode wird grundsätzlich ein Stück Papier als Neigungsmesser verwendet. Diese Methode ist nicht nur genauer, sondern ermöglicht es Ihnen auch, die Höhe von Objekten aus jeder Entfernung zu messen, anstatt die Position selbst zu wechseln, um das Papier an der Baumkrone auszurichten.
Messen Sie den Abstand zur Messposition. Stellen Sie sich mit dem Rücken zum Baum und gehen Sie zu einem Punkt, der ungefähr auf Höhe der Basis des Baumstamms liegt und freie Sicht auf die Spitze des Baumes bietet. Gehen Sie in einer geraden Linie und messen Sie mit einem Maßband den Abstand zum Baum. Dies kann eine beliebige Entfernung sein, aber stellen Sie sicher, dass Sie für die Entfernung etwa das 1-1,5-fache der Höhe des Baums verwenden, da dies das beste Ergebnis liefert.
Messen Sie den Neigungswinkel zur Spitze des Baumes. Schauen Sie sich die Spitze des Baumes an und berechnen Sie mit einem Neigungsmesser oder Transit den Winkel zwischen der Spitze des Baumes und dem Boden. Dies ist der Winkel zwischen der imaginären Hypotenuse, der geraden Linie von Ihrem Auge zur Spitze des Baumes und der horizontalen Linie von Ihrer Messposition zur Basis des Baumstamms.
Bestimmen Sie die Tangente des Neigungswinkels. Verwenden Sie dazu einen Taschenrechner. Die Methode zum Ermitteln der Tangente kann je nach Taschenrechner unterschiedlich sein. In der Regel drücken Sie jedoch einfach die Taste "TAN"> den Winkel> "=". Wenn der Neigungswinkel also 60 Grad beträgt, sieht es so aus: "TAN"> "60"> "=".
- Klicken Sie auf diesen Link, um einen Online-Tangentenrechner aufzurufen.
- Die Tangente eines Winkels in einem rechtwinkligen Dreieck wird durch die "gegenüberliegende Seite" definiert der Ecke geteilt durch die Seite neben der Ecke. In diesem Fall ist die gegenüberliegende Seite die Höhe des Baums und die benachbarte Seite der Abstand vom Baum.
Multiplizieren Sie Ihren Abstand zum Baum mit der Tangente des Neigungswinkels. Denken Sie daran, dass Sie zu Beginn dieser Methode den Abstand zum Baum gemessen haben. Multiplizieren Sie dies mit der von Ihnen berechneten Tangente. Das Produkt gibt an, wie hoch der Baum auf Augenhöhe ist, da dies die Höhe ist, die Sie mit der Tangente berechnet haben.
- Wenn Sie den früheren Zwischenschritt zur Tangentendefinition gelesen haben, werden Sie verstehen, warum diese Methode funktioniert. Wie zuvor beschrieben: die Tangente = (Baumhöhe) / (Abstand zum Baum). Multiplizieren Sie jede Seite der Gleichung mit (Abstand zum Baum) und Sie erhalten (Tangente) x (Abstand zum Baum) = (Baumhöhe)!
Fügen Sie Ihre eigene Höhe zu der Höhe hinzu, die Sie im vorherigen Schritt berechnet haben. Jetzt haben Sie die Höhe des Baumes bestimmt. Da sich der Neigungsmesser auf Augenhöhe befand, muss Ihre Höhe zur tatsächlichen Höhe des Baumes addiert werden. Sie können ein genaueres Ergebnis erzielen, indem Sie Ihre Körpergröße auf Augenhöhe messen, nicht die Oberseite Ihres Kopfes.
- Wenn Sie einen Transit auf einem Stativ verwenden, fügen Sie der Berechnung anstelle Ihrer Höhe die Höhe des Stativs hinzu.

Tipps

Sie können die Genauigkeit des Neigungswinkels und der Papiermethode verbessern, indem Sie mehrere Messungen um den Baum herum durchführen.
Dies ist auch eine lustige Aktivität für Kinder der Klassen 6-8.
Verwenden Sie einen Messstab für mehr Präzision bei der Schattierungsmethode.
Verwenden Sie immer die gleichen Einheiten (multiplizieren und dividieren Sie Meter für Meter, nicht beispielsweise Meter für Zentimeter).
Mit einem Winkelmesser können Sie einen einfachen Neigungsmesser herstellen. Lesen Sie diesen Artikel für Anweisungen.
Viele Bäume haben eine unregelmäßige Form und wachsen schief. Mit der Neigungsmethode können Sie dies kompensieren, indem Sie den Abstand zwischen Ihnen und diesem Punkt auf dem Boden messen, direkt von oben nach unten gesehen, anstatt den Abstand zum Boden des Baumes.

Warnungen

Obwohl die Neigungsmethode die Höhe auf einen Meter genau berechnen kann, lässt sie viel Raum für Fehler. Wenn Genauigkeit erforderlich ist, wenden Sie sich an einen Spezialisten auf diesem Gebiet.
Diese Methoden funktionieren nicht gut, wenn sich der Baum an einem Hang befindet. Ein professioneller Vermesser verwendet in diesen Situationen einen elektronischen Transit, der jedoch für den Heimgebrauch etwas zu teuer ist.