Inhalt

• Schritte
• Teil 1 von 3: Berechnung des Barwerts eines Anleihekapitals
• Teil 2 von 3: Berechnung des Barwerts von Couponzahlungen
• Teil 3 von 3: Berechnung des Diskontsatzes für Anleihen

Ein Anleiheabschlag ist die Differenz zwischen dem Nennwert einer Anleihe und ihrem Verkaufspreis. Der Nennwert einer Anleihe wird bei Fälligkeit an ihren Besitzer ausgezahlt. Anleihen werden mit einem Abschlag (Discount) verkauft, wenn der Marktzins über dem Kuponsatz liegt. Um die Höhe des Diskonts zu berechnen, müssen Sie den Barwert des Kapitalbetrags der Anleihe und den Barwert der Couponzahlungen ermitteln.

Schritte

Teil 1 von 3: Berechnung des Barwerts eines Anleihekapitals

1. 1 Finden Sie die benötigten Informationen. Der beizulegende Zeitwert des Kapitals wird auf Basis der aktuellen Marktzinssätze berechnet. Daher müssen Sie die Höhe des aktuellen Marktzinssatzes ermitteln. Außerdem müssen Sie die Fälligkeitsdaten der Anleihe und die Anzahl der Kuponzahlungen (Zahlungen) pro Jahr ermitteln.
   • Zum Beispiel gibt ABV 5-jährige Anleihen in Höhe von 500.000 Rubel zu 10 % pro Jahr aus. Die Zinsen werden halbjährlich gezahlt. Der aktuelle Marktzinssatz beträgt 12%.
   • In unserem Beispiel beträgt der aktuelle Marktzins 12%.
   • Die Laufzeit beträgt 5 Jahre.
2. 2 Berechnen Sie den aktuellen Marktzinssatz für eine Zahlungsperiode. Teilen Sie dazu den aktuellen jährlichen Marktzinssatz durch die Anzahl der Couponzahlungen. In unserem Beispiel beträgt der jährliche Marktzins 12%. Couponzahlungen erfolgen halbjährlich oder zweimal im Jahr. Somit beträgt der Marktzinssatz für eine Zahlungsperiode 6% (0,12 / 2 = 0,06).
3. 3 Berechnen Sie die Gesamtzahl der Couponzahlungen. Multiplizieren Sie dazu die Anzahl der Kuponzahlungen für das Jahr und die Anzahl der Jahre bis zur Fälligkeit der Anleihen. Sie finden die Anzahl der Couponzahlungen vom Kauf der Anleihe bis zur Einlösung. In unserem Beispiel erfolgen Couponzahlungen halbjährlich oder zweimal im Jahr. Das Fälligkeitsdatum beträgt 5 Jahre. Die Gesamtzahl der Couponzahlungen: 5 * 2 = 10.
4. 4 Berechnen Sie den Umrechnungsfaktor (PVIF). Er wird verwendet, um den Barwert einer Anleihe auf Basis des aktuellen Marktzinssatzes zu berechnen. Formel zur Berechnung des Reduktionsfaktors: ${ displaystyle 1 / (1 + r) ^ {n}}$, wobei r der Zinssatz für die Periode ist, n die Gesamtzahl der Couponzahlungen.
   • PVIF = ${ Anzeigestil 1 / (1 + 0,06) ^ {10} = 0,5584}$
   • Barwert des Kapitals der Anleihe = Kapital * PVIF
   • ${ Displaystil 500000 * 0,5584 = 279200}$ Rubel.

Teil 2 von 3: Berechnung des Barwerts von Couponzahlungen

1. 1 Finden Sie die benötigten Informationen. Der Barwert der Couponzahlungen wird auf Basis der aktuellen Marktzinssätze berechnet. Daher müssen Sie die Höhe des jährlichen Kuponsatzes und des jährlichen Marktzinssatzes ermitteln. Außerdem müssen Sie die Anzahl der Couponzahlungen (Zahlungen) pro Jahr und die Gesamtanzahl der Couponzahlungen ermitteln.
   • In unserem Beispiel beträgt der jährliche Kuponsatz 10 % und der aktuelle jährliche Marktzinssatz 12 %.
   • Couponzahlungen erfolgen zweimal im Jahr, sodass die Gesamtzahl der Couponzahlungen (vor Fälligkeit der Anleihe) 10 beträgt.
2. 2 Berechnen Sie den Couponsatz für eine Zahlungsperiode. Teilen Sie dazu den jährlichen Couponsatz durch die Anzahl der Couponzahlungen. In unserem Beispiel beträgt der jährliche Kuponsatz 10 %. Couponzahlungen erfolgen zweimal im Jahr. Daher beträgt der Coupon für eine Zahlungsperiode 5% (0,10 / 2 = 0,05).
3. 3 Berechnen Sie die Höhe der Couponzahlung. Multiplizieren Sie dazu den Kapitalbetrag der Anleihe und den Kuponsatz für eine Zahlungsperiode. In unserem Beispiel beträgt der Nennbetrag der Anleihe 500.000 RUB. Der Kuponsatz für eine Zahlungsperiode beträgt 5%. Der Betrag jeder Couponzahlung beträgt 25.000 Rubel (500.000 * 0,05 = 25.000).
4. 4 Berechnen Sie die Barwertquote einer einfachen Annuität (PVOA). Es wird verwendet, um die Höhe der Couponzahlungen zu berechnen, die im Moment gezahlt würden.Dieses Verhältnis wird auf Basis des aktuellen Marktzinssatzes berechnet. Formel: ${ Anzeigestil [(1- (1 / (1 + r) ^ {n})) / r]}$, wobei r der aktuelle Marktzinssatz für die Periode ist, n die Gesamtzahl der Couponzahlungen.
   • ${ Anzeigestil [(1- (1 / (1 + 0,06) ^ {10})) / 0,06] = 7,3601}$
5. 5 Berechnen Sie den Barwert der Couponzahlungen. Multiplizieren Sie dazu den Betrag einer Zahlung und PVOA. Sie finden den Barwert der Couponzahlungen, wenn diese im Moment gezahlt worden wären. Berechnung: 25000 * 7,3601 = 184002 Rubel - dies ist der aktuelle Wert der Couponzahlungen.

Teil 3 von 3: Berechnung des Diskontsatzes für Anleihen

1. 1 Finden Sie die benötigten Informationen. Sie benötigen die Ergebnisse der beiden vorherigen Berechnungen, dh Sie müssen den Barwert des Kapitalbetrags der Anleihe und den Barwert der Couponzahlungen kennen. Außerdem benötigen Sie den Nennwert der Anleihe.
   • In unserem Beispiel beträgt der Barwert des Kapitals 279.200 USD.
   • Der aktuelle Wert der Couponzahlungen beträgt RUB 184002.
   • Der Nennwert der Anleihen beträgt 500.000 Rubel.
2. 2 Berechnen Sie den Marktpreis der Anleihe. Dies ist der Preis, zu dem eine Anleihe verkauft werden kann und wird auf Basis des aktuellen Marktzinssatzes berechnet. Der Marktpreis ist gleich der Summe aus dem Barwert des Kapitals und dem Barwert der Couponzahlungen.
   • In unserem Beispiel beträgt der Marktpreis der Anleihe: 279200 + 184002 = 463202 Rubel.
3. 3 Berechnen Sie den Anleiheabschlag. Vergleichen Sie den berechneten Marktpreis der Anleihe mit ihrem Nennwert. In unserem Beispiel liegt der Marktpreis unter dem Nennwert. Folglich werden Anleihen mit einem Abschlag verkauft.
   • ${ Displaystil 500000-462202 = 36798}$ Rubel.
   • Der Anleiheabschlag beträgt 36798 Rubel.
4. 4 Berechnen Sie den Diskontsatz der Anleihe. Sie wird in Prozent angegeben und kennzeichnet die Höhe des Rabatts. Dividieren Sie den Diskontbetrag durch den Nennwert der Anleihe. Teilen Sie in unserem Beispiel 36.798 US-Dollar durch 500.000 US-Dollar.
   • ${ Anzeigestil 36798/500000 = 0,073596}$
   • Der Diskontsatz für Anleihen beträgt 7,36 %.