Inhalt

• Schritte
• Teil 1 von 2: Vorbereitung zur Erstellung eines mathematischen Modells
• Teil 2 von 2: Erstellen eines mathematischen Modells
• Tipps
• Zusätzliche Artikel

Ein mathematisches Modell beschreibt das Verhalten eines Systems in mathematischer Sprache. Mathematische Modelle werden nicht nur in den Natur- und Ingenieurwissenschaften, sondern auch in der Biologie, Wirtschaft und Soziologie verwendet. Mathematische Modelle können sehr unterschiedlich sein und unterschiedlich komplex sein. In diesem Artikel erfahren Sie, wie Sie mathematische Modelle erstellen.

Schritte

Teil 1 von 2: Vorbereitung zur Erstellung eines mathematischen Modells

1. 1 Bestimmen Sie, was Sie wissen müssen. Was ist der Zweck der Erstellung eines Modells? Listen Sie die mit dem mathematischen Modell zu bestimmenden Daten auf. Bevor Sie mit dem Bau eines Modells beginnen, sollten Sie sich konkrete Ziele setzen, da Sie sonst riskieren, ein Modell zu erstellen, das nicht der gestellten Aufgabe entspricht.
   • Möchten Sie etwas vorhersagen? Oder herausfinden, wie man etwas verwaltet? Oder willst du etwas anderes erreichen?
   • Nehmen wir an, Sie möchten wissen, wie viel Platz in Ihrem Schrank ist, um zu bestimmen, wie viele Kisten darin passen. Dazu können Sie ein geeignetes Modell erstellen.
2. 2 Bestimmen Sie, was Sie wissen. Welche Ausgangsdaten hast du? Schreiben Sie alles auf, was Sie wissen. Achten Sie beim Erstellen einer Liste darauf, welche Daten von vorrangiger Bedeutung sind und welche weniger wichtig sind.
   • Alle Informationen, die aus den Originaldaten abgeleitet werden können, sollten ebenfalls aufgezeichnet werden.
   • Beachten Sie, dass Sie möglicherweise einige Messungen vornehmen müssen, um die benötigten Daten zu erhalten.
   • Um das Volumen Ihrer Speisekammer zu ermitteln, müssen Sie ihre Höhe, Breite und Länge messen.
3. 3 Bestimmen Sie die physikalischen Prinzipien, die dem von Ihnen erstellten Modell zugrunde liegen. Sollten Faktoren wie Schwerkraft, Volumen, Zeit usw. berücksichtigt werden? Schreiben Sie alle Faktoren auf, die Sie beim Erstellen Ihres Modells berücksichtigen müssen.
   • Um zu bestimmen, wie viel Platz in der Speisekammer ist, müssen Sie das Volumen ermitteln.
   • Es sollte auch daran erinnert werden, dass ein bestimmter Teil des Volumens unbelegt bleibt, da die gelagerten Gegenstände eine unregelmäßige Form haben können und es schwierig ist, jeden Zentimeter der Speisekammer zu nutzen.
4. 4 Bestimmen Sie die Gleichungen, die Sie benötigen, um das vorliegende Problem zu lösen. Welche Gleichungen und Formeln werden benötigt, um die Antwort zu finden? Wie sollen sie verwendet werden? Es ist notwendig, klar zu verstehen, wie Sie die Anfangsdaten in den vorhandenen Formeln ersetzen.
   • Um das Volumen der Speisekammer zu ermitteln, sollten Sie ihre Höhe mit ihrer Breite und Länge multiplizieren: V = h x b x l
5. 5 Sehen Sie, was andere bereits getan haben. Wenn jemand bereits ein Modell erstellt hat, das zu Ihnen passt, müssen Sie das Rad nicht neu erfinden. Sehen Sie sich das Lehrbuch an oder wenden Sie sich an Ihren Lehrer. Dabei sollten Sie darauf achten, dass das fertige Modell in Ihrem Fall verwendet werden kann.
   • Um herauszufinden, wie man das Volumen eines Körpers findet, konsultieren Sie ein Lehrbuch oder wenden Sie sich an einen Lehrer.
6. 6 Zeichnen Sie das Modell als Diagramm. Bei einem einfachen mathematischen Modell können Sie auf eine Schaltung verzichten. Wenn Sie jedoch komplexere Probleme betrachten, hilft Ihnen das Diagramm dabei, genau zu verstehen, wie Ihr Modell funktioniert. Versuchen Sie, das zu erstellende Modell zu skizzieren.
   • Achten Sie darauf, die Rohdaten in das Schema aufzunehmen, um Sie bei der Weiterentwicklung des Modells zu unterstützen.

Teil 2 von 2: Erstellen eines mathematischen Modells

1. 1 Erstellen Sie ein Modell. Nach der vorbereitenden Vorbereitungs- und Planungsphase sollten Sie mit dem Bau des Modells selbst beginnen. Verwenden Sie dabei das zuvor erstellte Schema, Quelldaten und andere nützliche Informationen. Überprüfen Sie Ihre Aktionen häufig, um Fehler zu vermeiden.
   • Stellen Sie sicher, dass Ihr Modell die beobachteten Beziehungen zwischen diesen Größen und Prozessen tatsächlich beschreibt.
   • Ein Computerprogramm kann erforderlich sein, um ein komplexes Modell zu erstellen.
2. 2 Überprüfen Sie Ihr Modell. Bevor Sie das Modell verwenden, müssen Sie überprüfen, ob es korrekt ist. Geben Sie die Zahlen ein und sehen Sie, ob Sie die richtigen Ergebnisse erhalten. Haben Sie genau diese Ergebnisse erwartet? Machen sie Sinn? Sind sie reproduzierbar?
   • Setze Zahlenwerte in die Formel ein V = h x b x l und bestimmen Sie, ob das Ergebnis aussagekräftig ist. Wiederholen Sie Ihre Schritte, um reproduzierbare Ergebnisse zu erhalten.
3. 3 Überlegen Sie, wie Sie das Modell verbessern können. Es ist möglich, dass Sie Ihr Modell verbessern können und es für die weitere Verwendung geeigneter wird. Gibt es zusätzliche Faktoren zu berücksichtigen? Hat das Modell vermeidbare Einschränkungen? Bevor Sie das Modell weiter verwenden, überlegen Sie, wie Sie es verbessern können.
   • Wenn Sie beispielsweise einen 1 Meter breiten Durchgang in der Speisekammer belassen möchten, können Sie dies in der Gleichung berücksichtigen. Ziehen Sie einfach die Breite des Ganges von der Gesamtbreite des Raumes ab. Als Ergebnis nimmt die Gleichung die folgende Form an: V = h x (w-1) x l
   • Nachdem Sie Möglichkeiten zur Verbesserung Ihres Modells identifiziert haben, nehmen Sie die entsprechenden Änderungen vor und testen Sie es erneut.

Tipps

• Bei Unklarheiten wenden Sie sich an Ihren Mathematiklehrer.
• Bevor Sie mit der Erstellung des Modells beginnen, lesen Sie die Problembeschreibung mehrmals sorgfältig durch.

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