Autor:
Monica Porter
Erstelldatum:
19 Marsch 2021
Aktualisierungsdatum:
1 Juli 2024
Inhalt
Während es einfach ist, ganze Zahlen wie 1, 3 und 8 nach großen und kleinen Werten zu sortieren, kann es auf den ersten Blick schwierig erscheinen, Brüche zu sortieren. Wenn die Nenner gleich sind, können Sie sie als ganze Zahlen sortieren, z. B. 1/5, 3/5 und 8/5. Wenn nicht, können Sie Brüche in denselben Nenner konvertieren, ohne ihre Werte zu ändern. Dies wird mit dem Üben einfacher, und Sie können einige "Tricks" lernen, wenn Sie zwei Brüche vergleichen oder "unregelmäßige" Brüche mit einer größeren als der Stichprobe wie 7 / sortieren. 3.
Schritte
Methode 1 von 3: Sortieren Sie eine beliebige Anzahl von Brüchen
Finden Sie den Nenner, der allen Brüchen gemeinsam ist. Verwenden Sie eine der folgenden Methoden, um einen Nenner zu finden, mit dem Sie alle Brüche in der Liste neu schreiben können, und vergleichen Sie sie dann einfach. Diese Methode wird aufgerufen gemeinsamer Nenner, gut der kleinste gemeinsame Nenner Wenn es der kleinstmögliche Nenner ist:
- Multiplizieren Sie verschiedene Nenner miteinander. Wenn Sie beispielsweise drei Brüche von 2/3, 5/6 und 1/3 vergleichen, multiplizieren Sie zwei verschiedene Nenner: 3 x 6 = 18. Dies ist eine einfache Methode, führt jedoch normalerweise zu einer viel größeren Anzahl als andere Methoden.
- Oder Listen Sie die Vielfachen jedes Nenners in einer separaten Spalte auf, bis Sie ein gemeinsames Vielfaches zwischen den Spalten finden. Dies ist die Nummer, die Sie suchen. Vergleichen Sie beispielsweise 2/3, 5/6 und 1/3 und listen Sie mehrere Vielfache von 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18 auf. Führen Sie dann Vielfache von 6: 6 auf. 12, 18. Weil 18 erscheint in beiden Listen, daher werden wir diese Nummer verwenden. (Sie können auch die Nummer 12 verwenden, in den folgenden Beispielen wird jedoch davon ausgegangen, dass die Nummer 18 verwendet wird.)
Transformieren Sie jeden Bruch so, dass er den gemeinsamen Nenner verwendet. Denken Sie daran, wenn Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner mit derselben Zahl multiplizieren, ändert sich der Bruchwert nicht. Verwenden Sie diese Technik für jede Fraktion, damit die Fraktionen den gemeinsamen Nenner verwenden. Versuchen Sie 2/3, 5/6 und 1/3 mit dem gemeinsamen Nenner von 18:- 18 ÷ 3 = 6, also 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
- 18 ≤ 6 = 3, also 5/6 = (5 × 3) / (6 × 3) = 15/18
- 18 ÷ 3 = 6, also 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
Verwenden Sie den Zähler, um Brüche zu sortieren. Jetzt haben alle Brüche den gleichen Nenner, sodass sie leicht zu vergleichen sind. Verwenden Sie Zähler, um sie von Baby bis groß anzuordnen. Wenn wir die obigen Brüche sortieren, haben wir: 6/18, 12/18, 15/18.
Bringen Sie jeden Bruch wieder in seine ursprüngliche Form. Behalten Sie ihre Reihenfolge bei, aber konvertieren Sie jeden Bruch zurück in sein ursprüngliches Format. Sie können dies tun, indem Sie sich daran erinnern, wie jeder Bruch zuvor konvertiert wurde, oder indem Sie Zähler und Nenner durch die zuvor multiplizierte Zahl dividieren:- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Die Antwort lautet "1/3, 2/3, 5/6"
Methode 2 von 3: Sortieren Sie zwei Brüche durch Kreuzmultiplikation
Schreiben Sie zwei Brüche nebeneinander. Vergleichen Sie zum Beispiel 3/5 und 2/3. Schreiben Sie diese beiden Brüche nebeneinander: 3/5 links und 2/3 rechts.
Multiplizieren Sie den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. In unserem Beispiel ist der Zähler des ersten Bruchs (3/5) 3. Der Nenner der zweiten Fraktion (2/3) ist ebenfalls 3. Multiplizieren Sie sie miteinander: 3 x 3 =?
- Diese Methode wird aufgerufen Kreuzmultiplikation, weil Sie Zahlen diagonal zwischen zwei Brüchen multiplizieren.
Schreiben Sie das Ergebnis neben den ersten Bruch. Schreiben Sie das Produkt der Kreuzmultiplikation neben den ersten Bruch. In diesem Beispiel ist 3 x 3 = 9, also schreiben Sie 9 neben dem ersten Bruch auf der linken Seite.
Multiplizieren Sie den Zähler der zweiten Fraktion mit dem Nenner der ersten Fraktion. Um herauszufinden, welcher Anteil größer ist, müssen wir das obige Produkt mit dem Produkt dieser Multiplikation vergleichen. Multiplizieren Sie diese beiden Zahlen. In diesem Beispiel (Vergleich von 3/5 und 2/3) multiplizieren Sie 2 x 5 miteinander.
Schreiben Sie das Ergebnis neben den zweiten Bruch. Schreiben Sie das Ergebnis der zweiten Multiplikation neben den zweiten Bruch. In diesem Beispiel lautet die Antwort 10.
Vergleichen Sie die Werte zweier Kreuzprodukte. Das Ergebnis der beiden obigen Multiplikationen wird aufgerufen Kreuzprodukt. Wenn ein Kreuzprodukt größer als das andere ist, ist auch der Anteil neben dem Kreuzprodukt größer als der andere. Da im obigen Beispiel 9 kleiner als 10 ist, ist 3/5 kleiner als 2/3.
- Denken Sie daran, schreiben Sie das Kreuzprodukt immer neben den Zähler des zu vergleichenden Bruchs.
Verstehen Sie das Prinzip dieses Ansatzes. Um zwei Brüche zu vergleichen, müssen Sie sie normalerweise in ein Formular mit demselben Nenner konvertieren. Dies ist das Prinzip der Kreuzmultiplikationsmethode! Es wird nur der Nennerschritt übersprungen, denn wenn zwei Brüche denselben Nenner haben, vergleichen Sie einfach die beiden Zähler. Hier ist das gleiche Beispiel (3/5 vs. 2/3), das ohne die Kreuzvervielfachungsverknüpfung geschrieben wurde:
- 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
- 9/15 ist weniger als 10/15
- Daher ist 3/5 kleiner als 2/3
Methode 3 von 3: Brüche größer als 1 sortieren
Verwenden Sie diese Methode für Brüche, deren Zähler gleich oder größer als der Nenner sind. Wenn eine Fraktion größer als die Probe ist, ist sie größer als eins. 8/3 ist ein Beispiel für diese Art von Fraktion. Sie können diese Methode auch für Brüche mit demselben Zähler und Nenner verwenden, z. B. 9/9. Diese beiden Fraktionen sind Beispiele für Unregelmäßige Fraktionen.
- Sie können für diese Art von Brüchen noch andere Methoden verwenden. Diese Methode ist jedoch leicht zu verstehen und möglicherweise schneller.
Wandelt jede unregelmäßige Fraktion in eine gemischte Zahl um. Konvertieren Sie sie in eine Kombination aus ganzen Zahlen und Brüchen. Manchmal kann man rechnen. Beispiel: 9/9 = 1. Berechnen Sie in anderen Fällen, wie oft der Zähler durch den Nenner teilbar ist. Der Rest dieser Abteilung, falls vorhanden, wird Teil der Fraktion sein. Beispielsweise:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Sortieren Sie gemischte Zahlen nach ganzen Zahlen. Jetzt, da es keine unregelmäßigen Brüche mehr gibt, wissen Sie genau, wie groß jede Zahl ist. Wenn Sie Brüche vorübergehend weglassen, sortieren Sie die Brüche nach ihren ganzen Zahlen in Gruppen:
- 1 ist die kleinste
- 2 + 2/3 und 2 + 1/6 (wir wissen nicht, welches größer als welches ist)
- 4 + 3/4 ist das größte
Vergleichen Sie gegebenenfalls die Fraktionen in jeder Gruppe. Wenn Sie mehrere gemischte Zahlen mit demselben ganzzahligen Teil haben, z. B. 2 + 2/3 und 2 + 1/6, vergleichen Sie den Bruchteil dieser Zahl, um festzustellen, welcher größer ist. Sie können dazu eine der oben genannten Methoden verwenden. Hier ist ein Beispiel für den Vergleich von 2 + 2/3 und 2 + 1/6, wobei Brüche in einen gemeinsamen Nenner umgewandelt werden:
- 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 ist größer als 1/6
- 2 + 4/6 ist größer als 2 + 1/6
- 2 + 2/3 ist größer als 2 + 1/6
Verwenden Sie Ihre Ergebnisse, um die gesamte Liste mit gemischten Zahlen zu sortieren. Sobald Sie Brüche in jede gemischte Gruppe sortiert haben, können Sie die gesamte Liste sortieren: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Konvertieren Sie die gemischten Zahlen zurück in die ursprüngliche Bruchform. Behalten Sie die gleiche Reihenfolge bei, aber ändern Sie die gemischten Zahlen in die ursprünglichen unregelmäßigen Brüche: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4. Werbung
Rat
- Wenn die Zähler identisch sind, können Sie sie der Reihe nach sortieren umkehren des Nenners. Zum Beispiel 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Denken Sie an Pizza Pie: Wenn Sie 1/2 bis 1/8 haben, bedeutet dies, dass Sie den Kuchen in 8 statt in 2 Stücke schneiden und das Stück, das Sie haben, jetzt viel kleiner ist.
- Wenn Sie eine große Anzahl von Brüchen sortieren, sollten Sie kleine Gruppen von 2, 3 oder 4 Brüchen gleichzeitig vergleichen und sortieren.
- Während der kleinste gemeinsame Nenner Ihnen beim Arbeiten mit kleinen Zahlen hilft, hilft jeder gemeinsame Nenner. Versuchen Sie, 2/3, 5/6 und 1/3 mit dem gemeinsamen Nenner 36 zu sortieren, und prüfen Sie, ob Sie dieselben Ergebnisse erzielen.
