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Mathe ist schwierig. Sie können die Grundlagen leicht vergessen, wenn Sie versuchen, sich Dutzende verschiedener Prinzipien und Methoden zu merken. Dieser Artikel erinnert Sie an zwei Methoden zur Fraktionsreduzierung.

Schritte

Methode 1 von 4: Verwenden Sie den größten gemeinsamen Faktor

1. 

   Listen Sie die Faktoren des Zählers und des Nenners auf. Faktoren sind Zahlen, die beim Multiplizieren eine andere Zahl erhalten. Zum Beispiel sind 3 und 4 Faktoren von 12, da Sie sie miteinander multiplizieren können, um das Produkt 12 zu erhalten. Um die Faktoren einer Zahl aufzulisten, müssen Sie nur alle Zahlen auflisten, die beim Multiplizieren auftreten. in bekommen wir diese Zahl, und so kann es durch sie teilbar sein.
   • Listen Sie die Faktoren der Zahl von klein bis groß auf, ohne die Zahl 1 oder sich selbst zu vergessen. So würden Sie beispielsweise die Faktoren des Zählers und des Nenners für den Bruch 24/32 auflisten:
     • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
     • 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.

2. 

   
   
   Finden Sie den größten gemeinsamen Faktor (GCF) des Zählers und des Nenners. GCF ist die größte Zahl, durch die zwei oder mehr Zahlen teilbar sind. Nachdem Sie alle Faktoren dieser Nummer aufgelistet haben, müssen Sie nur noch die größte verfügbare Nummer in beiden Listen finden.
   • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
   • 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
   • Der GCF von 24 und 32 ist 8, da 8 die größte Zahl ist, durch die sowohl 24 als auch 32 teilbar sind.

3. 

   
   
   Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch den größten gemeinsamen Faktor. Wenn Sie Ihren größten gemeinsamen Faktor gefunden haben, müssen Sie nur den Zähler und den Nenner durch diese Zahl teilen, um den Bruch auf seine minimale Form zurückzusetzen. Hier ist wie:
   • 24/8 = 3
   • 32/8 = 4
   • Der reduzierte Anteil beträgt 3/4.

4. 

   Überprüfen Sie das Ergebnis. Wenn Sie sicher sein möchten, dass Sie den Bruch korrekt reduziert haben, multiplizieren Sie einfach den neuen Zähler und den neuen Nenner mit GCF, um festzustellen, ob das Ergebnis Ihr erster Bruch ist. Hier ist wie:
   • 3 * 8 = 24
   • 4 * 8 = 32
   • Sie erhalten die ursprüngliche Fraktion 24/32.
     • Sie können den Bruch auch überprüfen, um sicherzustellen, dass er nicht mehr reduziert werden kann. Da 3 eine Primzahl ist, kann sie nur durch 1 und sich selbst teilbar sein, und vier ist nicht durch 3 teilbar, so dass dieser Bruch bereits in seiner Minimalform vorliegt.
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Methode 2 von 4: Teilen Sie nacheinander durch eine kleine Zahl

1. 

   
   
   Wähle eine kleine Zahl. Bei dieser Methode müssen Sie lediglich eine kleine Zahl wie 2, 3, 4, 5 oder 7 auswählen, um loszulegen. Sehen Sie sich die Brüche an, um festzustellen, ob Zähler und Stichprobe durch die von Ihnen gewählte Zahl mindestens einmal teilbar sind. Wenn Sie beispielsweise den Bruch 24/108 haben, wählen Sie nicht die Zahl 5, da weder der Zähler noch der Nenner eine durch 5 teilbare Zahl haben. Wenn Ihr Bruch jedoch 25/60 ist, ist 5 eine vernünftige Zahl. dachte zu verwenden.
   • Für die Fraktion 24/32 ist die Nummer 2 möglich. Da sowohl der Zähler als auch die Stichprobe gerade Zahlen sind, sind sie durch 2 teilbar.

2. 

   Teilen Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner des Bruchs durch diese Zahl. Der neue Bruch hat den Zähler und der neue Nenner ist der Quotient der Division sowohl des Zählers als auch des Nenners des Bruchs 24/32 durch 2. So geht's:
   • 24/2 = 12
   • 32/2 = 16
   • Die neue Fraktion ist 12/16.

3. 

   Wiederholen. Setzen Sie diesen Vorgang fort. Da beide Zahlen immer noch gerade Zahlen sind, können Sie sie weiterhin durch 2 teilen. Wenn nur eine oder beide Zahlen ungerade sind, können Sie versuchen, sie durch eine neue Zahl zu teilen. Folgendes tun Sie, wenn Sie den Bruchteil 12/16 reduzieren möchten:
   • 12/2 = 6
   • 16/2 = 8
   • Die neue Fraktion ist 6/8.

4. 

   Teilen Sie weiter durch diese Zahl, bis Sie nicht mehr weiter teilen können. Sowohl der Zähler als auch der neue Nenner sind immer noch gerade, sodass Sie sie weiterhin durch 2 teilen können. So geht's:
   • 6/2 = 3
   • 8/2 = 4
   • Die neue Fraktion ist 3/4.

5. 

   Stellen Sie sicher, dass der neue Anteil nicht weiter reduziert werden kann. In der Fraktion 3/4 ist 3 eine Primzahl, daher ist sie nur durch 1 und sich selbst teilbar, und 4 ist nicht durch drei teilbar, sodass die Fraktion bereits in ihrer Minimalform vorliegt. Wenn der Zähler oder der Nenner des Bruchs nicht mehr durch die von Ihnen ausgewählte Zahl teilbar ist, können Sie ihn dennoch durch eine neue Zahl teilen.
   • Wenn Sie beispielsweise den Bruch 10/40 haben und Zähler und Nenner durch 5 teilen, erhalten Sie einen Bruch von 2/8. Sie können den Zähler und die Stichprobe nicht weiter durch 5 teilen, aber Sie können sie durch 2 teilen, um ein Endergebnis von 1/4 zu erhalten.

6. 

   Überprüfen Sie das Ergebnis. Multiplizieren Sie 3/4 mit 2/2 dreimal, um sicherzustellen, dass die ursprüngliche Fraktion 24/32 ist. So geht's:
   • 3/4 * 2/2 = 6/8
   • 6/8 * 2/2 = 12/16
   • 12/16 * 2/2 = 24/32.
   • Beachten Sie, dass Sie 24/32 durch 2 * 2 * 2 geteilt haben, was einer Division durch 8 entspricht. Dies ist der größte gemeinsame Faktor (GCF) von 24 und 32.
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Methode 3 von 4: Listen Sie die Faktoren auf

1. 

   Schreiben Sie Ihre Brüche auf. Lassen Sie auf der rechten Seite Ihrer Seite ein Leerzeichen - Sie müssen die Faktoren dort schreiben.

2. 

   Listen Sie die Faktoren des Zählers und des Nenners auf. Schreiben Sie sie auf zwei verschiedene Listen. Beginnen Sie mit 1 und den nächsten Faktoren und listen Sie sie paarweise auf.
   • Wenn Ihr Bruch beispielsweise 24/60 ist, beginnen Sie mit 24. Sie würden schreiben: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
   • Fahren Sie dann mit 60 fort und Sie schreiben: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

3. 

   Finden und teilen Sie den gesamten Zähler durch den Nenner durch den größten gemeinsamen Faktor. Was ist die größte Zahl, die in den Faktoren sowohl des Zählers als auch des Nenners vorkommt? Teilen Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner durch diese Zahl.
   • Zum Beispiel ist die größte Zahl, die ein Faktor beider Zahlen ist, 12. Daher teilen wir 24 durch 12 und 60 durch 12, was zu 2/5 führt - dem reduzierten Bruch!
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Methode 4 von 4: Verwenden Sie einen Primfaktor-Baum

1. 

   Finden Sie die Primfaktoren des Zählers und des Nenners. Eine Primzahl ist eine Zahl, die nicht durch eine andere Zahl als 1 und sich selbst geteilt werden kann. 2, 3, 5, 7 und 11 sind Beispiele für Primzahlen.
   • Beginnen Sie mit dem Zähler. Verzweigen Sie von 24 in 2 und 12. Da 2 bereits eine Primzahl ist, sind Sie mit dieser Verzweigung fertig! Teilen Sie dann 12 in zwei andere Zahlen 2 und 6. 2 ist eine Primzahl - fertig! Teilen Sie nun 6 in zwei Zahlen: 2 und 3. Sie haben also 2, 2, 2 und 3 als Primzahlen.
   • Wechseln Sie zum Nenner. Ab 60 verzweigen Sie Ihren Baum in 2 und 30.30 wird dann in 2 und 15 geteilt. Teilen Sie dann 15 in 3 und 5, die beide Primzahlen sind. Jetzt haben Sie die Primzahlen 2, 2, 3 und 5.

2. 

   Notieren Sie die Analyse als Primfaktor für jede Zahl. Holen Sie sich eine Liste der Primfaktoren, die Sie für jede Zahl haben, und notieren Sie sie als Multiplikation. Dies soll die Sicht erleichtern.
   • Mit 24 haben Sie also 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
   • Mit 60 haben Sie 2 x 2 x 3 x 5 = 60

3. 

   Kreuzen Sie die gemeinsamen Faktoren an. Alle Zahlen, die Sie sowohl im numerischen als auch im Nenner sehen, sind durchgestrichen. In diesem Fall haben wir zwei Zahlen 2 und eine Zahl 3, die zusammen sind.
   • Wir haben 2 und 5 - oder 2/5! Die Antwort ähnelt der obigen Methode.
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Rat

• Fragen Sie Ihren Lehrer, ob Sie sich noch darüber wundern. Sie werden dir helfen.