Autor:
Peter Berry
Erstelldatum:
11 Juli 2021
Aktualisierungsdatum:
1 Juli 2024
Inhalt
Durch Rundung sehen Zahlen kürzer aus. Obwohl gerundete Zahlen weniger genau sind als die ursprünglichen Zahlen, ist in vielen Situationen eine Rundung unerlässlich. Je nach Situation müssen Sie möglicherweise auf Dezimal- oder ganze Zahlen aufrunden. Hier sind die Schritte, die Sie führen.
Schritte
Methode 1 von 3: Runden Sie eine Dezimalstelle
Bestimmt den Wert der zu rundenden Ziffernreihe. Dies kann von Ihrem Lehrer angeordnet werden, wenn Sie eine Mathematikübung durchführen, oder Sie können sie basierend auf dem Kontext und den von Ihnen verwendeten Einheiten definieren. Wenn Sie zum Beispiel runden, runden Sie normalerweise auf die nächsten Tausender. Wenn Sie ein Gewicht abrunden, runden Sie es auf das nächste Kilo auf.
- Je weniger Präzision eine Zahl erfordert, desto mehr Rundungen können Sie runden (auf Zeilen mit höheren Ziffern).
- Die genaueren Zahlen werden auf die unteren Ziffern gerundet.
Bestimmen Sie den Wert der Ziffernreihe, die Sie runden möchten. Angenommen, Sie haben Zahlen 10,7659und Sie möchten auf eine Ziffer an der tausendsten Stelle runden, dh auf eine Zahl 5, dritte Ziffer rechts vom Dezimalpunkt.
Gibt die Zahl rechts von der Rundungsnummer an. Betrachten Sie nur eine Ziffer rechts. In diesem Fall berücksichtigen Sie die Nummer 9 neben der Nummer 5. Diese Nummer wird entscheiden 5 wird aufgerundet oder abgerundet.
- Runden Sie auf, wenn die richtige Ziffer größer oder gleich 5 ist. Die gerundete Ziffer ist größer als das Original. Ihre Anfangsziffer ist 5 wird werden 6. Alle Nummern links von der Nummer 5 Die ursprüngliche Nummer bleibt gleich und die Nummern rechts werden verworfen. Also Nummer 10,7659wird gerundet auf 10,766’.
- Obwohl 5 die Zahl zwischen den Ziffern 1 bis 9 ist, ist es eine Konvention, dass die Zahl davor aufgerundet werden muss. Dies gilt jedoch möglicherweise nicht für Schulnoten zum Jahresende!
- Wenn die gerundete Ziffer 5 ist, sehen Sie sich die Ziffern rechts davon an. Wenn die nächste Ziffer ungleich Null ist, runden Sie auf. Wenn alle nachfolgenden Ziffern 0 sind oder keine zusätzlichen Ziffern vorhanden sind, runden Sie auf, wenn die Rundungsziffer ungerade ist, und runden Sie ab, wenn die gerundete Zahl gerade ist.
Rundet ab, wenn die richtige Ziffer kleiner als 5 ist. Wenn die Zahl rechts von der zu rundenden Reihe kleiner als 5 ist, bleibt die Zahl in der Rundungsreihe erhalten. Obwohl dies als Abrunden bezeichnet wird, bedeutet dies nur, dass die Zahl in der gerundeten Reihe gleich bleibt. Sie dürfen es nicht in einen niedrigeren Gang schalten. Im Falle von Zahlen muss gerundet werden 10,7653Sie werden auch abrunden 10,765 wegen der Nummer 3 rechts von 5 weniger als 5.- Wenn Sie die Zahl in der Rundungsreihe belassen und alle Zahlen nach rechts in 0 umwandeln, ist die endgültige gerundete Zahl kleiner als die ursprüngliche Zahl. Daher ist die Gesamtzahl kleiner.
- Die beiden oben genannten Schritte werden auf den meisten Desktop-Computern als 5/4-Rundung angezeigt. Mit dem Schiebeschalter können Sie in die Rundungsposition 5/4 wechseln, um diese Ergebnisse zu erhalten.
Methode 2 von 3: Runden Sie eine ganze Zahl
Auf die nächste Zehnerstelle runden. Betrachten Sie dazu einfach die Ziffer rechts von der Zehnerstelle der Rundungsziffer. Die Zehnerstelle ist die zweite Ziffer der letzten Ziffer einer Zahl vor der Einheitsziffer. (Wenn Sie 12 haben, betrachten Sie Nummer 2). Wenn die Zahl kleiner als 5 ist, halten Sie die Zahl gerundet. Wenn es größer oder gleich 5 ist, runden Sie eine Ziffer auf. Hier sind einige Beispiele:
- 12 -> 10
- 114 -> 110
- 57 -> 60
- 1334 -> 1330
- 1488 -> 1490
- 97-> 100
Auf die nächste hundertstellige Zahl runden. Befolgen Sie die gleichen Schritte wie beim Runden auf die nächste Hundertstelle. Betrachten Sie die Hunderterstelle, die die dritte von der letzten Stelle in einer Zahl unmittelbar vor der Zehnerstelle ist. (In der Zahl 1234 ist 2 die Hunderterstelle). Verwenden Sie dann die Ziffer rechts von der Hunderterstelle, dh die Zehnerstelle, um zu sehen, ob Sie auf- oder abrunden und die Zahlen danach in 00 umwandeln. Hier einige Beispiele ::
- 7 891 - > 7 900
- 15 753 -> 15 800
- 99 961 -> 100 000
- 3 350 -> 3 300
- 450 -> 500
Auf die nächste Tausenderstelle runden. Es gilt die gleiche Regel wie oben. Sie müssen nur die Tausender identifizieren, die vierte Ziffer von unten nach oben, und dann die Zahl in den Hunderten betrachten, dh die Zahl rechts von der Zahl. Wenn die Ziffer kleiner als 5 ist, runden Sie sie ab, und wenn sie größer oder gleich 5 ist, runden Sie auf. Nachfolgend einige Beispiele:
- 8 800 -> 9 000
- 1 015 -> 1 000
- 12 450 -> 12 000
- 333 878 -> 334 000
- 400 400 -> 400 000
Methode 3 von 3: Runden Sie um die Anzahl der signifikanten Stellen
Verstehe, was eine "signifikante Ziffer" ist. Denken Sie einfach, Ziffer bedeutet "interessante" oder "wichtige" Ziffer, die Ihnen nützliche Informationen über eine Zahl gibt. Dies bedeutet, dass eine Null rechts von der Ganzzahl oder links von der Dezimalzahl nicht als signifikante Ziffern zählt. Um die Anzahl der signifikanten Stellen in einer Zahl zu ermitteln, zählen Sie einfach die Anzahl der Stellen von links nach rechts. Hier sind einige Beispiele:
- 1.239 hat 4 signifikante Ziffern
- 134.9 hat 4 signifikante Ziffern
- 0,0165 hat 3 signifikante Ziffern
Rundet eine Zahl entsprechend der Anzahl der signifikanten Stellen. Dies hängt von dem Problem ab, das Sie in Betracht ziehen. Wenn Sie eine Zahl auf zwei signifikante Ziffern abrunden möchten, müssen Sie die zweite signifikante Ziffer dieser Nummer identifizieren und dann die richtige Ziffer verwenden, um zu sehen, ob Sie sie runden werden. runter oder rauf. Hier sind einige Beispiele:
- 1,239 auf 3 signifikante Stellen gerundet 1,24. Dies liegt daran, dass die Zahl rechts von der dritten Ziffer (3), 9, größer als 5 ist.
- 134,9 auf 1 signifikante Ziffer 100 gerundet. Das Ergebnis ist, dass die rechte Ziffer der Hunderter (1) -Zahl 3 kleiner als 5 ist.
- 0,0165 auf 2 signifikante Stellen gerundet 0,017. Dies liegt daran, dass die zweite signifikante Zahl 6 ist und die Zahl rechts davon 5 ist, wodurch sie aufgerundet wird.
Runden Sie zusätzlich auf die genaue Anzahl der signifikanten Stellen. Dazu müssen Sie zunächst die angegebenen Zahlen addieren. Sie müssen dann die Nummer mit der kleinsten Anzahl signifikanter Ziffern finden und dann die gesamte Antwort auf diese Anzahl signifikanter Ziffern abrunden. So geht's:
- 13,214 + 234,6 + 7,0350 + 6,38 = 261,2290
- Beachten Sie, dass die zweite Zahl, 234.6, nur auf die zehnte oder vier signifikante Stellen genau ist.
- Runden Sie Ihre Antwort so ab, dass sie auf den zehnten Wert genau ist. Aus 261,2290 wird 261,2.
Runden Sie auf die genaue Anzahl der signifikanten Stellen in der Multiplikation. Multiplizieren Sie zunächst alle angegebenen Zahlen. Überprüfen Sie dann, welche Zahl auf die niedrigstwertige Anzahl von Stellen gerundet ist. Runden Sie abschließend die endgültige Antwort auf die genaue Zahl ab. So geht's:
- 16,235 × 0,217 × 5 = 17,614975
- Beachten Sie, dass die Zahl 5 nur eine signifikante Ziffer hat. Das bedeutet, dass Ihre endgültige Antwort auch nur eine signifikante Zahl hat.
- 17.614975, gerundet auf eine signifikante Ziffer, wird zu 20.
Rat
- Sie können nachgestellte Nullen weglassen, nachdem Sie die Werte der Ziffernreihe rechts vom Dezimalpunkt aufgerundet haben. Nullen nach der Dezimalstelle ändern den Wert der Zahl nicht, sodass sie gelöscht werden können. Dies gilt jedoch nicht für die Nullen links oder vor dem Dezimalpunkt.
- Nachdem Sie den Wert der zu rundenden Ziffernreihe gefunden haben, unterstreichen Sie ihn. Dies hilft, Verwechslungen zwischen der Zahl, die Sie runden möchten, und der Zahl rechts davon zu minimieren. Die richtige Ziffer spielt eine Rolle bei der Bestimmung des Schicksals der gerundeten Ziffer.
- Eine der neuesten Methoden zum Runden einer Zahl ist das Aufrunden, wenn der vorangegangene Wert größer als 5 war. Rundet ab, wenn die vorangegangene Zahl kleiner als 5 war. Wenn die vorangegangene Zahl 5 war, runden Sie NUR auf, wenn die Zahl ist wird eine gerade Zahl, NICHT eine ungerade Zahl.
Die Bedeutung der Rundung
Die Rundungsmethode wird wichtig bei Problemen / Berechnungen, bei denen Fehler eine wichtige Rolle spielen, z. B. bei Berechnungen mit Messungen an Schrauben- oder Bremssattellinealen usw. Unter solchen Umständen ist ein Fehler unvermeidlich, da die Messmethode von verschiedenen Benutzern durchgeführt wird. Werte mit Toleranz führen zu größeren Fehlern bei der Durchführung von Berechnungen. Einige Fehler sind exponentiell und andere exponentiell. Daher sollten Fehler so weit wie möglich minimiert werden, da dies sonst zu unerwünschter Verwirrung und bedeutungsloser Genauigkeit führt. Wenn beispielsweise eine Berechnung zwischen zwei Zahlen mit einem Fehlerbereich von +/- 0,003 durchgeführt wird, ist der dritte Punkt nach dem Dezimalpunkt unsicher, sodass der dritte Punkt nach dem Dezimalpunkt im Ergebnis wird. bedeutungslos. Dies kann durch Runden des Ergebnisses vermieden werden.
Warnung
- Seien Sie vorsichtig, wenn Sie die Werte der Ziffern in Dezimalzahlen lesen. Die Schreibweise der Zahlen rechts und links vom Dezimalpunkt ist gleich, aber die Lesart ist unterschiedlich. Links vom Dezimalpunkt, den wir lesen, befindet sich die Reihe von Einheiten, Zehner, Hunderter usw., aber rechts vom Dezimalpunkt, den wir lesen, befindet sich die zehnte Position, die Prozentposition usw.
