Inhalt

• Schreiten
• Teil 1 von 6: Was macht dich zu einem guten Mathematikstudenten?
• Teil 2 von 6: Mathematik lernen in der Schule
• Teil 3 von 6: Grundkenntnisse - Ergänzung
• Teil 4 von 6: Grundlagen - Subtraktion
• Teil 5 von 6: Grundlagen - Multiplikation
• Teil 6 von 6: Grundwissen - Teilen
• Tipps
• Warnungen
• Notwendigkeiten

Jeder kann Mathematik lernen, egal ob Sie in der Schule höhere Mathematik machen oder nur Ihre Grundlagen auffrischen möchten. Nachdem Sie verschiedene Möglichkeiten besprochen haben, ein guter Mathematikstudent zu werden, erfahren Sie in diesem Artikel mehr darüber, wie ein grundlegender Mathematikkurs aussieht, und erhalten einen Überblick über die wichtigsten Themen, die Sie für die verschiedenen Niveaus kennen müssen. Als nächstes behandelt dieser Artikel die Grundlagen der Mathematik, die sowohl für Grundschüler als auch für alle nützlich sind, die eine Auffrischung der Mathematik benötigen.

Schreiten

Teil 1 von 6: Was macht dich zu einem guten Mathematikstudenten?

1. Folgen Sie den Lektionen. Wenn Sie eine Lektion verpassen, müssen Sie die Theorie von einem Klassenkameraden oder aus einem Lehrbuch lernen. Ihre Freunde können Ihnen niemals einen solchen Überblick über das Material geben wie Ihr Lehrer.
   • Sei pünktlich zum Unterricht. Kommen Sie eigentlich etwas früher und halten Sie alles bereit. Öffnen Sie Ihr Notizbuch und Ihr Schulheft an der richtigen Stelle und holen Sie sich Ihren Taschenrechner, damit Sie bereit sind, wenn der Lehrer beginnt.
   • Überspringen Sie eine Klasse nur, wenn Sie krank sind. Wenn Sie eine Klasse verpassen, sprechen Sie mit einem Klassenkameraden, um herauszufinden, welches Material der Lehrer behandelt hat und welche Hausaufgaben zugewiesen sind.
2. Arbeiten Sie gleichzeitig mit Ihrem Lehrer. Wenn Ihr Lehrer ein Problem an der Tafel erklärt, versuchen Sie gleichzeitig, das Problem selbst zu lösen. Notizen machen!
   • Stellen Sie sicher, dass Ihre Notizen klar und leicht lesbar sind. Schreiben Sie nicht nur die Übungen auf, sondern auch alles, was der Lehrer darüber sagt, um Ihr Verständnis eines Konzepts zu verbessern.
   • Lösen Sie auch die einfachen Übungen, die der Lehrer Ihnen sagt. Wenn der Lehrer herumläuft und Fragen stellt, versuchen Sie, diese zu beantworten.
   • Nehmen Sie teil, während der Lehrer Übungen ausarbeitet. Warten Sie nicht, bis der Lehrer Ihnen eine Frage stellt. Wenn Sie die Antwort kennen, sagen Sie sie und stellen Sie Fragen, wenn Sie sie nicht verstehen.
3. Machen Sie Ihre Hausaufgaben am selben Tag, an dem Sie sie beendet haben. Wenn Sie die Übungen am selben Tag ausarbeiten, ist die Theorie noch frisch. Manchmal ist dies natürlich nicht möglich, aber stellen Sie sicher, dass Sie dies so bald wie möglich nach dem Unterricht und natürlich immer vor dem nächsten Unterricht tun.
4. Wenn Sie weitere Hilfe benötigen, warten Sie nicht. Gehen Sie während seiner und Ihrer freien Stunden oder zu einem anderen geeigneten Zeitpunkt zu Ihrem Lehrer, um Fragen zu stellen.
   • Wenn Sie weitere Informationen an anderer Stelle in der Schule finden, z. B. in der Bibliothek, suchen Sie dort nach Material, das Ihnen weiterhelfen kann.
   • Treten Sie einer Lerngruppe bei. Gute Lerngruppen bestehen normalerweise aus 4 oder 5 Personen unterschiedlicher Niveaus. Wenn Sie ein Mathematikstudent mit angemessener Leistung sind, schließen Sie sich einer Gruppe mit drei Top-Studenten an, damit Sie daran arbeiten können, Ihr eigenes Niveau zu verbessern. Treten Sie keiner Lerngruppe bei, die alle Schüler enthält, die viel weniger darüber verstehen als Sie.

Teil 2 von 6: Mathematik lernen in der Schule

1. Es beginnt mit mathematischen Fähigkeiten. Als Kind lernst du in der Grundschule zu zählen. Bei der Arithmetik geht es um grundlegende Fähigkeiten wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.
   • Üben Sie weiter. Immer wieder viel Mathe zu machen ist einfach der beste Weg, um die Grundlagen zu erlernen. Suchen Sie nach Software, die viele verschiedene Aufgaben für Sie generieren kann. Versuchen Sie auch, Ihre Geschwindigkeit zu erhöhen, indem Sie das Timing selbst festlegen.
   • Sie können Mathematikprobleme auch online finden und Mathematik-Apps für Ihr Handy herunterladen.
2. Fahren Sie mit neuen Themen fort, die Sie für die Algebra benötigen. Nach der regulären Arithmetik bauen Sie weiter auf der Basis auf, um später Algebra-Probleme lösen zu können.
   • Erfahren Sie mehr über Brüche und Dezimalstellen. Sie lernen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division mit Brüchen und Dezimalzahlen. Sie lernen, wie Sie Brüche vereinfachen und was gemischte Zahlen sind. Erfahren Sie auch mehr über das Platzwertsystem für Dezimalzahlen und wie Sie sie für Probleme verwenden können.
   • Studienverhältnisse, Verhältnismäßigkeit und Prozentsätze. Diese Theorie hilft beim Lernen, wie man Zahlen vergleicht.
   • Machen Sie sich mit den Grundlagen der Geometrie vertraut. Sie lernen alle geometrischen Formen und räumlichen Geometrien. Sie erfahren außerdem mehr über Fläche, Umfang, Volumen und die Gesamtfläche einer räumlichen Figur sowie über parallele und senkrechte Linien und Winkel.
   • Verstehen Sie die Grundlagen der Statistik. Wenn Sie mit Mathematik beginnen, besteht Ihre Einführung in die Statistik darin, visuelle Informationen wie Diagramme, Streudiagramme, Baumdiagramme und Histogramme zu verstehen.
   • Lernen Sie die Grundlagen der Algebra. Dazu gehört die Theorie wie das Lösen einfacher Gleichungen mit Variablen, das Erlernen von Eigenschaften wie der Verteilbarkeit, das Erstellen einfacher Gleichungsdiagramme und das Lösen von Ungleichungen.
3. Fahren Sie in der Algebra fort. Im ersten Jahr, in dem Sie sich mit Algebra beschäftigen, lernen Sie alles über die in der Mathematik verwendeten Grundsymbole. Sie werden auch Folgendes lernen:
   • Gleichungen und Ungleichungen mit Variablen lösen. Sie lernen, wie Sie diese Übungen auf Papier ausarbeiten und mit einem Diagramm lösen.
   • Probleme lösen. Sie werden erstaunt sein, wie viele der mathematischen Probleme, auf die Sie in Zukunft stoßen werden, mit Ihrer Fähigkeit zusammenhängen, Probleme zu lösen. Beispielsweise möchten Sie möglicherweise Mathematik verwenden, um die Zinsen zu berechnen, die Sie von der Bank oder Ihren Aktien erhalten. Sie können auch Algebra verwenden, um herauszufinden, wie lange Sie abhängig von der Geschwindigkeit Ihres Autos fahren müssen.
   • Arbeiten mit Exponenten. Wenn Sie mit dem Lösen von Gleichungen mit Polynomen beginnen (Ausdrücke, die sowohl Zahlen als auch Variablen enthalten), ist es wichtig zu verstehen, wie Exponenten behandelt werden. Sie werden auch mit der wissenschaftlichen Notation vertraut gemacht. Sobald Sie die richtigen Exponenten gefunden haben, können Sie Polynome addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren.
   • Kräfte und Quadratwurzeln lösen. Wenn Sie dieses Thema beherrschen, kennen Sie die Kräfte einer großen Anzahl von Zahlen auswendig. Sie können jetzt auch mit Gleichungen arbeiten, die Quadratwurzeln enthalten.
   • Verstehen Sie, wie Funktionen und Diagramme funktionieren. In der Algebra müssen Sie sich häufig mit Gleichungen befassen, die Sie grafisch darstellen müssen. Sie lernen, wie Sie die Steigung oder Steigung einer Linie berechnen, Gleichungen in eine lineare Gleichung mit zwei Variablen konvertieren und die x- und y-Nullen einer Linie mithilfe einer linearen Gleichung berechnen.
   • Lösen Sie ein Gleichungssystem. Manchmal erhalten Sie zwei separate Gleichungen mit x- und y-Variablen, die für das x oder y beider Gleichungen gelöst werden müssen. Glücklicherweise lernen Sie viele Methoden, um dieses Problem zu lösen, einschließlich grafischer Darstellung, Ersetzung und Hinzufügung.
4. Tauchen Sie ein in die Geometrie. In der Geometrie lernen Sie alles über die Eigenschaften von Linien, Segmenten, Winkeln und Figuren.
   • Sie lernen eine Reihe von Theoremen und Schlussfolgerungen, die Ihnen helfen, die geometrischen Regeln zu verstehen.
   • Sie lernen, wie man die Fläche eines Kreises berechnet, wie man den Satz von Pythagoras verwendet und wie man Beziehungen zwischen Winkeln und Seiten spezieller Dreiecke findet.
   • Sie werden bald auf viel Geometrie bei Ihren Prüfungen und Prüfungen stoßen.
5. Bringen Sie Ihre Zähne in die fortgeschrittene Algebra. Aufbauend auf dem, was Sie bereits wissen, werden Sie sich mit komplexeren Themen wie quadratischen Gleichungen und Matrizen befassen.
6. Entdecken Sie die Trigonometrie. Sie lernen die Begriffe Sinus, Cosinus, Tangens usw. Mit Hilfe der Trigonometrie erhalten Sie die praktischen Werkzeuge, um die Winkel und die Länge von Linien herauszufinden. Fähigkeiten, die für Bauingenieure, Architekten, Ingenieure oder Vermesser von unschätzbarem Wert sind.
7. Ein weiterer Teil, auf den Sie möglicherweise stoßen, ist die Analyse. Die Analyse mag einschüchternd klingen, ist jedoch ein großartiges Werkzeug, um sowohl das Verhalten von Zahlen als auch die Welt um Sie herum zu verstehen.
   • Die Analyse lehrt Sie alles über Funktionen und Grenzen. Sie werden in das Verhalten einer Reihe nützlicher Funktionen eingeführt, darunter e ^ x- und logarithmische Funktionen.
   • Sie lernen, die Ableitung einer Gleichung zu finden. Die erste Ableitung sagt etwas über die Steigung einer Tangentenlinie zu einer Gleichung aus. Beispielsweise liefert eine Ableitung Informationen darüber, inwieweit sich in einer nichtlinearen Situation etwas ändert. Die zweite Ableitung gibt an, ob eine Funktion in einem bestimmten Intervall zunimmt oder abnimmt, damit Sie die Krümmung der Funktion bestimmen können.
   • Mit Integralen können Sie die Fläche und das Volumen unter einer Kurve berechnen.
   • Die Analyse in der High School reicht je nach Niveau bis einschließlich Zeilen, Reihen, Differentialgleichungen und Integralrechnung.

Teil 3 von 6: Grundkenntnisse - Ergänzung

1. Beginnen Sie mit "+1" Summen. Wenn Sie einer Zahl 1 hinzufügen, erhalten Sie die nächste ganze Zahl. Zum Beispiel 2 + 1 = 3.
2. Verstehe, wie Null funktioniert. Jede Zahl, die zu Null hinzugefügt wird, entspricht sich selbst, da "Null" gleich "Nichts" ist.
3. Lernen Sie Standardsummen, die zwei gleiche Zahlen addieren. Zum Beispiel 3 + 3 = 6.
4. Lernen Sie, einfache Summen zu lösen. Was passiert, wenn Sie 3 mal 5 und 2 mal 1 addieren? Versuchen Sie, die "+2" -Übungen selbst durchzuführen.
5. Gehen Sie über 10 hinaus. Lernen Sie, 3 oder mehr Zahlen hinzuzufügen.
6. Fügen Sie größere Zahlen hinzu. Erfahren Sie, wie Sie Einheiten in Zehner, Zehner in Hunderte usw. unterteilen.
   • Fügen Sie zuerst die Zahlen in der rechten Spalte hinzu. 8 + 4 = 12, was bedeutet, dass Sie 1 Dutzend und 2 Einheiten haben. Schreiben Sie die 2 in die Einheitenspalte.
   • Schreiben Sie die 1 in die zehnte Spalte.
   • Addiere die Zehner zusammen.

Teil 4 von 6: Grundlagen - Subtraktion

1. Beginnen Sie mit "1 zurückzählen". Durch Subtrahieren von 1 von einer Zahl wird diese Zahl um 1 verringert. Zum Beispiel 4 - 1 = 3.
2. Lerne Doppel zu subtrahieren. Zum Beispiel fügen Sie Doppel hinzu, z. B. 5 + 5 = 10. Schreiben Sie diese Summe rückwärts in 10 - 5 = 5 um.
   • Wenn 5 + 5 = 10, dann ist 10 - 5 = 5.
   • Wenn 2 + 2 = 4, dann ist 4 - 2 = 2.
3. Lernen Sie die Grundsummen. Beispielsweise:
   • 3 + 1=4
   • 1 + 3=4
   • 4 - 1=3
   • 4 - 3=1
4. Finde die unbekannten Nummern. Zum Beispiel ___ + 1 = 6 (die Antwort ist 5).
5. Merken Sie sich die Grundsubtraktion bis zu 20.
6. Üben Sie, 1-stellige Zahlen von 2-stelligen Zahlen zu subtrahieren, ohne sie auszuleihen. Subtrahieren Sie die Zahlen in der Einheitenspalte und verschieben Sie die Zahl in der Zehnerspalte nach unten.
7. Üben Sie das Platzwertsystem, um sich auf die Subtraktion mit Ausleihe vorzubereiten.
   • 32 = 3 Zehner und 2 Einheiten.
   • 64 = 6 Zehner und 4 Einheiten.
   • 96 = __ Zehner und __ Einheiten.
8. Mit Ausleihe abziehen.
   • Das Problem ist: 42 - 37. Sie versuchen, die Summe 2 - 7 in der Einheitenspalte zu lösen. Das geht aber nicht!
   • Leihen Sie sich 10 aus der Zehner-Spalte und platzieren Sie es vor der Einheitensäule. Anstelle von 4 Zehner haben Sie jetzt 3 Zehner. Anstelle von 2 Einheiten haben Sie jetzt 12 Einheiten.
   • Lösen Sie zuerst für die erste Spalte: 12 - 7 = 5. Dann gehe zur zweiten Spalte, den Zehnteln. Da 3 - 3 = 0 ist, müssen Sie nicht 0 schreiben. Ihre Antwort ist 5.

Teil 5 von 6: Grundlagen - Multiplikation

1. Beginnen Sie mit 1 und 0. Beliebige Anzahl mal 1 entspricht sich selbst. Jede Zahl mal Null ist gleich Null.
2. Lernen Sie die Multiplikationstabellen.
3. Übe einzelne Multiplikationssummen.
4. Multiplizieren Sie zweistellige Zahlen mit einstelligen Zahlen.
   • Multiplizieren Sie die untere rechte Zahl mit der oberen rechten Zahl.
   • Multiplizieren Sie die untere rechte Zahl mit der oberen linken Zahl.
5. Multiplizieren Sie zwei zweistellige Zahlen.
   • Multiplizieren Sie die Zahl unten rechts mit der Zahl oben rechts und dann mit der Zahl oben links.
   • Bewegen Sie die zweite Reihe um ein Feld nach links.
   • Multiplizieren Sie die Zahl unten links mit der Zahl oben rechts und dann mit der Zahl oben links.
   • Addieren Sie die Zahlen pro Spalte.
6. Multiplizieren und gruppieren Sie die Spalten neu.
   • Sie möchten 34 mit 6 multiplizieren. Beginnen Sie mit der Multiplikation der 1. Spalte (4 x 6), aber Sie können nicht 24 in der 1. Spalte haben.
   • Lassen Sie 4 in der 1. Spalte. Bewegen Sie die 2 in die Zehner-Spalte.
   • Multiplizieren Sie 6 x 3, was 18 entspricht. Addieren Sie die 2, die Sie genommen haben, und machen Sie sie gleich 20.

Teil 6 von 6: Grundwissen - Teilen

1. Stellen Sie sich Division als das Gegenteil von Multiplikation vor. Wenn 4 x 4 = 16, dann ist 16/4 = 4.
2. Arbeiten Sie Ihr Unterproblem weiter aus.
   • Teilen Sie die Zahl links vom Teilungszeichen oder Teiler durch die erste Zahl unter dem Teilungszeichen. Da 6/2 = 3 ist, schreiben Sie die 3 über das Teilungszeichen.
   • Multiplizieren Sie die Zahl über dem Teilungszeichen mit dem Teiler. Bewegen Sie das Produkt unter die erste Zahl unter dem Teilungszeichen. Da 3 x 2 = 6 ist, bewegen Sie eine 6 nach unten.
   • Subtrahieren Sie die 2 Zahlen, die Sie notiert haben. 6 - 6 = 0. Sie können die 0 weglassen, da eine Zahl nicht mit 0 beginnt.
   • Bewegen Sie die zweite Zahl unter das Teilungszeichen.
   • Teilen Sie die Zahl, die Sie nach unten verschoben haben, durch den Teiler. In diesem Fall ist 8/2 = 4. Schreiben Sie 4 über das Teilungszeichen.
   • Multiplizieren Sie die Zahl oben rechts mit dem Divisor und verschieben Sie die Zahl nach unten. 4 x 2 = 8.
   • Subtrahieren Sie die Zahlen. Das Ergebnis ist Null, was bedeutet, dass Sie mit dem Problem fertig sind. 68/2 = 34.
3. Beobachten Sie den Rest. Oft passt eine Nummer nicht gut in eine andere Nummer. Wenn Sie mit dem Subtrahieren fertig sind und keine weiteren Zahlen mehr zu entfernen sind, ist die verbleibende Zahl der Rest.

Tipps

• Mathematik ist keine passive Aktivität. Sie können Mathe nicht einfach durch Lesen eines Lehrbuchs lernen. Verwenden Sie Online-Tools oder Arbeitsblätter Ihres Lehrers, um Übungen zu üben, bis Sie die Theorie verstanden haben.

Warnungen

• Werden Sie nicht abhängig von der Verwendung eines Taschenrechners. Lernen Sie, Probleme selbst zu lösen, damit Sie den gesamten Prozess verstehen.

Notwendigkeiten

• Bleistift
• Papier