Inhalt

• Schreiten
• Methode 1 von 3: Auswahl einer Konvertierungsmethode
• Methode 2 von 3: Methode 1: Kurze Division durch zwei mit Rest
• Methode 3 von 3: Methode 2: Vergleich mit abnehmenden Zweierpotenzen und Subtraktion.
• Tipps

Das dezimale numerische System hat zehn mögliche Werte (0,1,2,3,4,5,6,7,8 oder 9) für jeden Stellenwert. Dies steht im Gegensatz zu dem binären numerischen System, das nur zwei mögliche Werte hat, die häufig durch eine 0 oder eine 1 für jeden Ortswert dargestellt werden. Um Verwirrung bei der Verwendung dieser verschiedenen numerischen Systeme zu vermeiden, wird die Basis jeder einzelnen Zahl häufig durch Indexieren angegeben. Beispielsweise kann die Dezimalzahl 156 als 156 bezeichnet werden₁₀ und wird gelesen als "einhundertsechsundfünfzig, Basis zehn". Die Binärzahl 10011100 kann als "Basis zwei" bezeichnet werden, indem sie als 10011100 geschrieben wird₂. Da das Binärsystem die interne Sprache elektronischer Computer ist, sollten ernsthafte Programmierer wissen, wie man Dezimalstellen in Binärdaten konvertiert und umgekehrt. Hier erfahren Sie, wie Sie dies tun.

Schreiten

Methode 1 von 3: Auswahl einer Konvertierungsmethode

• Kurze Zweiteilung mit Rest (leicht für Anfänger).
• Vergleich mit abnehmenden Zweierpotenzen und Subtraktion.

Methode 2 von 3: Methode 1: Kurze Division durch zwei mit Rest

Diese Methode ist viel einfacher zu verstehen, wenn sie auf Papier visualisiert wird. Es wird nur eine Division durch zwei angenommen.

1. Richten Sie das Problem ein. In diesem Beispiel nehmen wir die Dezimalzahl 156₁₀ in binär konvertieren.
   • Schreiben Sie die Dezimalzahl als Dividende in ein verkehrtes "Long Division" -Symbol.
   • Schreiben Sie die Basis des gegebenen Systems (in unserem Fall "2" für Binär) als Divisor außerhalb der Kurve des Divisionssymbols.
2. Schreiben Sie die ganzzahlige Antwort (Quotient) unter das lange Divisionssymbol und schreiben Sie den Rest (0 oder 1) rechts von der Dividende.
   • Wenn die Dividende eine gerade Zahl ist, ist der binäre Rest grundsätzlich 0; Wenn die Dividende ungerade ist, beträgt der binäre Rest 1.
3. Teilen Sie nach unten jeden neuen Quotienten durch zwei und schreiben Sie den Rest rechts von jeder Dividende. Stoppen Sie, wenn der Quotient 0 ist.
4. Lesen Sie beginnend mit dem unteren Rest die Reihe der Überreste nach oben. In diesem Beispiel sollten Sie jetzt 10011100 haben. Dies ist das binäre Äquivalent der Dezimalzahl 156. Oder geschrieben mit dem Index: 156₁₀ = 10011100₂
   • Diese Methode kann von Dezimalstellen bis geändert werden jeder Format. Der Divisor ist 2, weil es das gewünschte Format ist. Wenn das gewünschte Ergebnis ein anderes Format hat, ersetzen Sie die 2 in der Methode durch das gewünschte Format. Wenn das gewünschte Ergebnis beispielsweise das Format 9 ist, ersetzen Sie 2 durch 9. Das gewünschte Ergebnis hat dann das richtige Format.

Methode 3 von 3: Methode 2: Vergleich mit abnehmenden Zweierpotenzen und Subtraktion.

1. Schreiben Sie die Zweierpotenzen in ein "Binärzahlensystem" von rechts nach links. Beginnen Sie bei 2 und bewerten Sie es als "1". Erhöhen Sie den Exponenten für jede Potenz um 1. Die Liste mit bis zu zehn Elementen sollte folgendermaßen aussehen. 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2. Finden Sie die größte Leistung heraus, die zu der Zahl passt, die Sie in eine Binärzahl konvertieren möchten. In diesem Beispiel konvertieren wir die Dezimalzahl 156₁₀ zu binär. Was ist die größte Kraft, die in 156 passt? Da 128 passt, schreiben wir eine 1 als am weitesten links stehende Binärziffer und subtrahieren 128 von der Dezimalzahl 156. Sie haben jetzt 128.
3. Fahren Sie mit der nächstniedrigeren Zweierpotenz fort. Passt 64 in 28? Nein, schreiben Sie also eine 0 für die nächste Binärziffer rechts.
4. Passt 32 in 28? Nein, also schreibe eine 0.
5. Passt 16 in 28? Ja, schreiben Sie eine 1 und subtrahieren Sie 16 von 28. Es sind jetzt 12 übrig.
6. Passt 8 in 12? Ja, schreiben Sie also eine 1 und subtrahieren Sie 8 von 12. Sie haben jetzt 4 übrig.
7. Passt 4 (Zweierpotenz) in 4 (Dezimalzahl)? Ja, schreiben Sie also eine 1 und subtrahieren Sie 4 von 4. Sie haben jetzt noch 0 übrig.
8. Passt 2 in 0? Nein, also schreibe eine 0.
9. Passt 1 in 0? Nein, also schreibe eine 0.
10. Stellen Sie die binäre Antwort gleich ein. Da die Liste keine Zweierpotenzen mehr enthält, sind Sie fertig. Sie sollten jetzt 10011100 haben. Dies ist das binäre Äquivalent der Dezimalzahl 156. Oder mit Index geschrieben: 156₁₀ = 10011100₂
    • Wenn Sie diese Methode wiederholen, werden die Zweierpotenzen gespeichert, sodass Sie Schritt 1 überspringen können.

Tipps

• Das Konvertieren in die andere Richtung, von binär nach dezimal, ist oft einfacher, zuerst zu lernen
• Trainieren. Versuchen Sie es mit der Dezimalzahl 178₁₀, 63₁₀ und 8₁₀ umwandeln. Seine binären Äquivalente sind 10110010₂, 00111111₂ und 00001000₂. Versuchen Sie es mit 209₁₀, 25₁₀ und 241₁₀ konvertieren zu jeweils 11010001₂, 00011001₂, 11110001₂ zu bekommen.
• Der Rechner, der in Ihrem Betriebssystem vorhanden ist, kann diese Konvertierung für Sie durchführen. Als Programmierer sollten Sie jedoch besser verstehen, wie diese Konvertierung funktioniert. Die Konvertierungsoptionen des Rechners können im Menü "Ansicht"> "Programmierer" angezeigt werden.