Inhalt

• Schritte
• Methode 1 von 3: Verwenden der Clapeyron-Clausius-Gleichung
• Methode 2 von 3: Berechnung des Dampfdrucks in Lösungen
• Methode 3 von 3: Berechnung des Dampfdrucks in Sonderfällen
• Tipps

Haben Sie schon einmal eine Flasche Wasser mehrere Stunden in der sengenden Sonne stehen gelassen und beim Öffnen ein „Zischen“ gehört? Dieses Geräusch wird durch Dampfdruck verursacht. In der Chemie ist Dampfdruck der Druck, den der Dampf einer Flüssigkeit ausübt, die in einem hermetisch verschlossenen Behälter verdampft. Um den Dampfdruck bei einer bestimmten Temperatur zu ermitteln, verwenden Sie die Clapeyron-Clausius-Gleichung: ln (P1 / P2) = (ΔH_Dampf/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)).

Schritte

Methode 1 von 3: Verwenden der Clapeyron-Clausius-Gleichung

1. 1 Schreiben Sie die Clapeyron-Clausius-Gleichung auf, die verwendet wird, um den Dampfdruck zu berechnen, wenn er sich im Laufe der Zeit ändert. Diese Formel kann für die meisten physikalischen und chemischen Probleme verwendet werden. Die Gleichung sieht so aus: ln (P1 / P2) = (ΔH_Dampf/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)), wo:
   • H_Dampf Ist die Verdampfungsenthalpie der Flüssigkeit. Es ist normalerweise in einer Tabelle in Chemielehrbüchern zu finden.
   • R - Gaskonstante gleich 8,314 J / (K × mol)
   • T1 ist die Anfangstemperatur (bei der der Dampfdruck bekannt ist).
   • T2 ist die Endtemperatur (bei der der Dampfdruck unbekannt ist).
   • P1 und P2 - Dampfdruck bei den Temperaturen T1 bzw. T2.
2. 2 Setze die Werte der dir gegebenen Größen in die Clapeyron-Clausius-Gleichung ein. Die meisten Probleme ergeben zwei Temperaturwerte und einen Druckwert, oder zwei Druckwerte und einen Temperaturwert.
   • Ein Gefäß enthält beispielsweise eine Flüssigkeit mit einer Temperatur von 295 K und sein Dampfdruck beträgt 1 Atmosphäre (1 atm). Finden Sie den Dampfdruck bei 393 K. Hier werden Ihnen zwei Temperaturen und ein Druck gegeben, sodass Sie mit der Clapeyron-Clausius-Gleichung einen anderen Druck finden können. Wenn Sie die Ihnen in der Formel angegebenen Werte ersetzen, erhalten Sie: ln (1 / P2) = (ΔH_Dampf/ R) ((1/393) - (1/295)).
   • Bitte beachten Sie, dass in der Clapeyron-Clausius-Gleichung die Temperatur immer in Kelvin und der Druck in jeder Maßeinheit gemessen wird (diese müssen jedoch für P1 und P2 gleich sein).
3. 3 Ersetzen Sie die Konstanten. Die Clapeyron-Clausius-Gleichung enthält zwei Konstanten: R und ΔH_Dampf... R ist immer 8,314 J/(K × mol). ΔH-Wert_Dampf (Verdampfungsenthalpie) hängt von der Substanz ab, deren Dampfdruck Sie ermitteln möchten; diese Konstante findet man meist in einer Tabelle in Chemielehrbüchern oder auf Webseiten (zum Beispiel hier).
   • Nehmen wir in unserem Beispiel an, dass sich Wasser im Gefäß befindet. H_Dampf Wasser ist gleich 40,65 kJ / mol oder gleich 40650 J / mol.
   • Setze die Konstanten in die Formel ein und erhalte: ln (1 / P2) = (40650/8314) ((1/393) - (1/295)).
4. 4 Lösen Sie die Gleichung mit algebraischen Operationen.
   • In unserem Beispiel steht die unbekannte Variable im Vorzeichen des natürlichen Logarithmus (ln). Um den natürlichen Logarithmus loszuwerden, konvertieren Sie beide Seiten der Gleichung in die Potenz der mathematischen Konstanten "e". Mit anderen Worten, ln (x) = 2 → e = e → x = e.
   • Lösen Sie nun die Gleichung:
   • ln (1 / P2) = (40650 / 8,314) ((1/393) - (1/295))
   • ln (1 / P2) = (4889,34) (-0,00084)
   • (1 / P2) = e
   • 1 / P2 = 0,0165
   • P2 = 0,0165 = 60,76 atm. Dies ist sinnvoll, da eine Temperaturerhöhung in einem hermetisch verschlossenen Gefäß um 100 Grad die Verdampfung erhöht, was den Dampfdruck deutlich erhöht.

Methode 2 von 3: Berechnung des Dampfdrucks in Lösungen

1. 1 Schreiben Sie das Gesetz von Raoult auf. Im wirklichen Leben sind reine Flüssigkeiten selten; Wir beschäftigen uns oft mit Lösungen. Eine Lösung wird hergestellt, indem eine kleine Menge einer bestimmten Chemikalie, die als "gelöster Stoff" bezeichnet wird, zu einer größeren Menge einer anderen Chemikalie, die als "Lösungsmittel" bezeichnet wird, hinzugefügt wird. Im Fall von Lösungen verwenden Sie das Gesetz von Raoult:P_Lösung = P_{Lösungsmittel}x_{Lösungsmittel}, wo:
   • P_Lösung Ist der Dampfdruck der Lösung.
   • P_{Lösungsmittel} Ist der Dampfdruck des Lösungsmittels.
   • x_{Lösungsmittel} - der Molenbruch des Lösungsmittels.
   • Wenn Sie nicht wissen, was ein Molenbruch ist, lesen Sie weiter.
2. 2 Bestimmen Sie, welche Substanz das Lösungsmittel und welche der gelöste Stoff sein wird. Denken Sie daran, dass ein gelöster Stoff eine Substanz ist, die sich in einem Lösungsmittel auflöst, und ein Lösungsmittel eine Substanz ist, die einen gelösten Stoff auflöst.
   • Betrachten Sie ein Sirup-Beispiel. Um einen Sirup zu erhalten, wird ein Teil Zucker in einem Teil Wasser aufgelöst, Zucker ist also ein gelöster Stoff und Wasser ein Lösungsmittel.
   • Beachten Sie, dass die chemische Formel für Saccharose (gewöhnlicher Zucker) C . ist₁₂h₂₂Ö₁₁... Wir werden es in Zukunft brauchen.
3. 3 Bestimmen Sie die Temperatur der Lösung, da sie ihren Dampfdruck beeinflusst. Je höher die Temperatur, desto höher der Dampfdruck, da die Verdampfung mit steigender Temperatur zunimmt.
   • Nehmen wir in unserem Beispiel an, die Siruptemperatur beträgt 298 K (ca. 25 ° C).
4. 4 Bestimmen Sie den Dampfdruck des Lösungsmittels. Dampfdruckwerte für viele gängige Chemikalien sind in Chemiehandbüchern angegeben, diese werden jedoch typischerweise bei Temperaturen von 25 °C / 298 K oder bei deren Siedepunkten angegeben. Wenn Sie im Problem solche Temperaturen erhalten, verwenden Sie die Werte aus den Nachschlagewerken; Andernfalls müssen Sie den Dampfdruck bei einer bestimmten Temperatur des Stoffes berechnen.
   • Verwenden Sie dazu die Clapeyron-Clausius-Gleichung und ersetzen Sie den Dampfdruck und die Temperatur von 298 K (25 ° C) anstelle von P1 bzw. T1.
   • In unserem Beispiel beträgt die Temperatur der Lösung 25 ° C, verwenden Sie also den Wert aus den Referenztabellen - der Dampfdruck von Wasser bei 25 ° C beträgt 23,8 mmHg.
5. 5 Finden Sie den Molenbruch des Lösungsmittels. Bestimmen Sie dazu das Verhältnis der Molzahl eines Stoffes zur Gesamtmolzahl aller Stoffe in der Lösung. Mit anderen Worten, der Molenbruch jedes Stoffes ist (Anzahl der Mole des Stoffes) / (die Gesamtzahl der Mole aller Stoffe).
   • Nehmen wir an, Sie haben 1 Liter Wasser und 1 Liter Saccharose (Zucker) verwendet, um einen Sirup herzustellen. In diesem Fall ist es notwendig, die Molzahl jeder Substanz zu ermitteln. Dazu müssen Sie die Masse jeder Substanz ermitteln und dann die Molmassen dieser Substanzen verwenden, um Mole zu erhalten.
   • Gewicht von 1 Liter Wasser = 1000 g
   • Gewicht von 1 Liter Zucker = 1056,7 g
   • Mol (Wasser): 1000 g × 1 mol / 18,015 g = 55,51 mol
   • Mol (Saccharose): 1056,7 g × 1 mol / 342,2965 g = 3,08 mol (beachten Sie, dass Sie die Molmasse von Saccharose aus ihrer chemischen Formel C₁₂h₂₂Ö₁₁).
   • Gesamtmolzahl: 55,51 + 3,08 = 58,59 mol
   • Molenbruch von Wasser: 55,51 / 58,59 = 0,947.
6. 6 Setzen Sie nun die Daten und die gefundenen Werte der Größen in die am Anfang dieses Abschnitts angegebene Raoult-Gleichung ein (P_Lösung = P_{Lösungsmittel}x_{Lösungsmittel}).
   • In unserem Beispiel:
   • P_Lösung = (23,8 mmHg) (0,947)
   • P_Lösung = 22,54 mmHg Kunst. Dies ist sinnvoll, da eine kleine Menge Zucker in einer großen Menge Wasser gelöst wird (in Mol gemessen; ihre Menge ist in Litern gleich), sodass der Dampfdruck leicht abnimmt.

Methode 3 von 3: Berechnung des Dampfdrucks in Sonderfällen

1. 1 Definition von Standardbedingungen. Oftmals werden in der Chemie Temperatur- und Druckwerte als eine Art „Default“-Wert verwendet. Diese Werte werden als Standardtemperatur und -druck (oder Standardbedingungen) bezeichnet. Bei Dampfdruckproblemen werden oft Standardbedingungen genannt, daher ist es besser, sich die Standardwerte zu merken:
   • Temperatur: 273,15 K / 0˚C / 32 F
   • Druck: 760 mmHg / 1 atm / 101,325 kPa
2. 2 Schreiben Sie die Clapeyron-Clausius-Gleichung um, um andere Variablen zu finden. Im ersten Abschnitt dieses Artikels wurde gezeigt, wie die Dampfdrücke reiner Stoffe berechnet werden. Jedoch erfordern nicht alle Probleme das Finden des Drucks P1 oder P2; bei vielen Problemen ist es notwendig, die Temperatur oder den Wert von ΔH . zu berechnen_Dampf... Schreiben Sie in solchen Fällen die Clapeyron-Clausius-Gleichung um, indem Sie die Unbekannte auf einer Seite der Gleichung isolieren.
   • Beispielsweise bei einer unbekannten Flüssigkeit, deren Dampfdruck 25 Torr bei 273 K und 150 Torr bei 325 K beträgt. Es ist notwendig, die Verdampfungsenthalpie dieser Flüssigkeit (d. h. ΔH_Dampf). Die Lösung für dieses Problem:
   • ln (P1 / P2) = (ΔH_Dampf/ R) ((1 / T2) - (1 / T1))
   • (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = (ΔH_Dampf/ R)
   • R × (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = ΔH_Dampf Ersetzen Sie nun die angegebenen Werte für Sie:
   • 8,314 J / (K × mol) × (-1,79) / (-0,00059) = ΔH_Dampf
   • 8,314 J / (K × mol) × 3033,90 = ΔH_Dampf = 25223,83 J / mol
3. 3 Betrachten Sie den Dampfdruck des Permeats. In unserem Beispiel aus dem zweiten Abschnitt dieses Artikels verdampft der gelöste Stoff - Zucker - nicht, aber wenn der gelöste Stoff Dampf erzeugt (verdampft), sollte der Dampfdruck berücksichtigt werden. Verwenden Sie dazu eine modifizierte Form der Raoult-Gleichung: P_Lösung = Σ (P_Substanzx_Substanz), wobei das Symbol Σ (Sigma) bedeutet, dass die Werte der Dampfdrücke aller Stoffe, aus denen die Lösung besteht, addiert werden müssen.
   • Betrachten Sie beispielsweise eine Lösung aus zwei Chemikalien: Benzol und Toluol. Das Gesamtvolumen der Lösung beträgt 120 Milliliter (ml); 60 ml Benzol und 60 ml Toluol.Die Lösungstemperatur beträgt 25 °C und der Dampfdruck bei 25 °C beträgt 95,1 mm Hg. für Benzol und 28,4 mm Hg. für Toluol. Es ist notwendig, den Dampfdruck der Lösung zu berechnen. Wir können dies anhand der Dichten von Stoffen, ihrer Molekulargewichte und Dampfdruckwerte tun:
   • Gewicht (Benzol): 60 ml = 0,06 l × 876,50 kg / 1000 l = 0,053 kg = 53 g
   • Masse (Toluol): 0,06 L × 866,90 kg / 1000 L = 0,052 kg = 52 g
   • Mol (Benzol): 53 g × 1 mol / 78,11 g = 0,679 mol
   • Mol (Toluol): 52 g × 1 Mol / 92,14 g = 0,564 Mol
   • Gesamtzahl der Mol: 0,679 + 0,564 = 1,243
   • Molenbruch (Benzol): 0,679 / 1,243 = 0,546
   • Molenbruch (Toluol): 0,564 / 1,243 = 0,454
   • Lösung: P_Lösung = P_Benzolx_Benzol + P_Toluolx_Toluol
   • P_Lösung = (95,1 mmHg) (0,546) + (28,4 mmHg) (0,454)
   • P_Lösung = 51,92 mmHg. Kunst. + 12,89 mmHg. Kunst. = 64,81 mmHg Kunst.

Tipps

• Um die Clapeyron-Clausius-Gleichung zu verwenden, muss die Temperatur in Grad Kelvin (bezeichnet mit K) angegeben werden. Wenn Ihre Temperatur in Celsius angegeben ist, müssen Sie sie mit der folgenden Formel umrechnen: T_k = 273 + T_C
• Die obige Methode funktioniert, weil die Energie direkt proportional zur Wärmemenge ist. Die Temperatur der Flüssigkeit ist der einzige Umgebungsfaktor, der den Dampfdruck beeinflusst.