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Haben Sie jemals eine Flasche Wasser für ein paar Stunden in der Sonne gelassen, dann den Deckel geöffnet und ein kleines "Knallen" gehört? Dieser Ton ist fällig Dampfdruck in der Ursache Flasche. In der Chemie ist der Dampfdruck der Druck, der auf die Wand eines geschlossenen Gefäßes wirkt, wenn die Flüssigkeit im Gefäß verdampft (sich in ein Gas verwandelt). Um den Dampfdruck bei einer bekannten Temperatur zu ermitteln, verwenden Sie die Clausius-Clapeyron-Gleichung: ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)).

Schritte

Methode 1 von 3: Verwenden Sie die Clausius-Clapeyron-Gleichung

1. 

   Schreiben Sie die Clausius-Clapeyron-Gleichung. Bei der Betrachtung der zeitlichen Änderung des Dampfdrucks lautet die Formel zur Berechnung des Dampfdrucks die Clausius-Clapeyron-Gleichung (benannt nach den Physikern Rudolf Clausius und Benoît Paul Émile Clapeyron). Dies ist eine häufig verwendete Formel zur Lösung gängiger Dampfdruckprobleme in Physik und Chemie. Die Formel lautet wie folgt: ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)). In dieser Formel repräsentieren die Variablen:
   • ΔH_vap: Verdunstungsenthalpie von Flüssigkeiten. Dieser Wert ist in der Tabelle am Ende eines Chemielehrbuchs aufgeführt.
   • R: Ideale Gaskonstante und gleich 8.314 J / (K × Mol).
   • T1: Temperatur, bei der der Dampfdruck bekannt ist (Anfangstemperatur).
   • T2: Die Temperatur, bei der der Dampfdruck benötigt wird (Endtemperatur).
   • P1 und P2: Der entsprechende Dampfdruck bei den Temperaturen T1 und T2.

2. 

   
   
   Ersetzen Sie Variablen durch bekannte Werte. Die Clausius-Clapeyron-Gleichung sieht ziemlich kompliziert aus, da es viele verschiedene Variablen gibt, aber es ist nicht allzu schwierig, wenn das Problem genügend Informationen liefert. Die grundlegendsten Dampfdruckprobleme geben Ihnen zwei Temperaturwerte und einen Druckwert oder zwei Druckwerte und einen Temperaturwert - sobald Sie diese Daten haben, ist es einfach zu lösen.
   • Angenommen, das Problem besteht in einem Flüssigkeitsbehälter bei 295 K und einem Dampfdruck von 1 Atmosphäre (atm). Die Frage ist: Was ist der Dampfdruck bei einer Temperatur von 393 K? Wir haben zwei Werte für die Temperatur und einen für den Druck, so dass es möglich ist, den verbleibenden Druck mit der Clausius-Clapeyron-Gleichung zu lösen. Wir haben Werte in Variablen gesetzt ln (1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1/393) - (1/295)).
   • Für die Clausius-Clapeyron-Gleichung müssen wir immer einen Temperaturwert verwenden Kelvin. Sie können einen beliebigen Druckwert verwenden, sofern dieser für P1 und P2 in denselben Einheiten angegeben ist.

3. 

   
   
   Ersetzen Sie die Konstanten. Die Clausius-Clapeyron-Gleichung hat zwei Konstanten: R und ΔH_vap. R ist immer gleich 8.314 J / (K × Mol). ΔH_vap (flüchtige Enthalpie) hängt von der Art der durch das Problem gegebenen verdampfenden Flüssigkeit ab. Wenn dies gesagt ist, können Sie ΔH-Werte nachschlagen_vap einer Vielzahl von Substanzen am Ende eines Lehrbuchs über Chemie oder Physik oder online nachschlagen (z. B. hier).
   • Nehmen Sie im obigen Beispiel an, dass die Flüssigkeit ist reines Wasser. Wenn in der Tabelle nachschlagen Wert H._vapwir haben ΔH_vap gereinigtes Wasser beträgt ungefähr 40,65 kJ / mol. Da der H-Wert Joul-Einheiten verwendet, müssen wir ihn in umrechnen 40.650 J / mol.
   • Wenn wir Konstanten in die Gleichung einfügen, haben wir ln (1 / P2) = (40.650 / 8.314) ((1/393) - (1/295)).

4. 

   
   
   Löse die Gleichung. Nachdem Sie alle Werte mit Ausnahme der von uns berechneten Variablen in die Variablen der Gleichung eingefügt haben, lösen Sie die Gleichung nach dem üblichen algebraischen Prinzip weiter.
   • Der schwierigste Punkt beim Lösen der Gleichung (ln (1 / P2) = (40.650 / 8.314) ((1/393) - (1/295))) ist die Verarbeitung der natürlichen logarithmischen Funktion (ln). Verwenden Sie beide Seiten der Gleichung als Exponenten für die mathematische Konstante, um die natürliche Log-Funktion zu eliminieren e. Mit anderen Worten, ln (x) = 2 → e = e → x = e.
   • Lösen wir nun die Gleichung des Beispiels:
   • ln (1 / P2) = (40.650 / 8.314) ((1/393) - (1/295))
   • ln (1 / P2) = (4,889,34) (- 0,00084)
   • (1 / P2) = e
   • 1 / P2 = 0,0165
   • P2 = 0,0165 = 60,76 atm. Dieser Wert ist angemessen - in einem geschlossenen Gefäß wird viel Dampf erzeugt, wenn die Temperatur um fast 100 Grad erhöht wird (auf eine Temperatur, die ungefähr 20 Grad über dem Siedepunkt von Wasser liegt), so dass der Druck ansteigt. viel.
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Methode 2 von 3: Ermitteln Sie den Dampfdruck der gelösten Lösung

1. 

   Schreiben Sie Raoults Gesetz. In der Realität arbeiten wir selten mit reinen Flüssigkeiten - oft müssen wir mit Gemischen vieler verschiedener Substanzen arbeiten. Einige gängige Mischungen entstehen durch Auflösen einer kleinen Menge einer genannten Chemikalie gelöst in einer großen Menge anderer Chemikalien genannt Lösungsmittel Formen Lösung. In diesem Fall müssen wir die Gleichung für das Raoultsche Gesetz (benannt nach dem Physiker François-Marie Raoult) kennen, die so aussieht: P._Lösung= P._{Lösungsmittel}X._{Lösungsmittel}. In dieser Formel repräsentieren die Variablen:
   • P._Lösung: Dampfdruck aller Lösungen (alle Lösungskomponenten)
   • P._{Lösungsmittel}: Lösungsmitteldampfdruck
   • X._{Lösungsmittel}: Molenbruch des Lösungsmittels.
   • Machen Sie sich keine Sorgen, wenn Sie den Begriff "Molarteil" noch nicht kennen - wir werden ihn in den nächsten Schritten erklären.

2. 

   Unterscheiden Sie Lösungsmittel und Lösungsmittel in Lösung. Bevor Sie den Dampfdruck einer Lösung berechnen, müssen Sie die Substanzen identifizieren, die durch das Problem verursacht werden. Beachten Sie, dass eine Lösung entsteht, wenn ein Lösungsmittel in einem Lösungsmittel gelöst wird - die gelöste Chemikalie ist immer ein gelöster Stoff, und die Chemikalie, die die Aufgabe erfüllt, ist das Lösungsmittel.
   • In diesem Abschnitt werden wir ein einfaches Beispiel nehmen, um die obigen Konzepte zu veranschaulichen. Angenommen, wir möchten den Dampfdruck der Siruplösung ermitteln. Normalerweise wird Sirup aus einem Teil Zucker hergestellt, der in einem Teil Wasser gelöst ist, daher sagen wir Zucker ist gelöst und Wasser ist Lösungsmittel.
   • Hinweis: Die chemische Formel für Saccharose (Kristallzucker) lautet C.₁₂H.₂₂Ö₁₁. Sie finden diese Informationen sehr wichtig.

3. 

   Finden Sie die Temperatur der Lösung. Wie wir im oben genannten Abschnitt von Clausius Clapeyron sehen, beeinflusst die Temperatur der Flüssigkeit ihren Dampfdruck. Im Allgemeinen ist der Dampfdruck umso höher, je höher die Temperatur ist. Je höher die Temperatur, desto mehr Flüssigkeit verdunstet und der Druck im Behälter steigt.
   • In diesem Beispiel wird angenommen, dass die aktuelle Temperatur des Sirups ist 298 K. (ungefähr 25 ° C).

4. 

   Finden Sie den Dampfdruck des Lösungsmittels. Chemische Referenzen geben typischerweise Dampfdruckwerte für viele gängige Substanzen und Gemische an, im Allgemeinen jedoch nur Druckwerte bei 25 ° C / 298 K oder bei der Siedepunkttemperatur. Wenn Ihre Lösung diese Temperatur hat, können Sie einen Referenzwert verwenden, andernfalls müssen Sie den Dampfdruck bei der Anfangstemperatur der Lösung ermitteln.
   • Die Clausius-Clapeyron-Gleichung kann hier helfen, indem Druck und Temperatur 298 K (25 C) für P1 und T1 verwendet werden.
   • In diesem Beispiel hat die Mischung eine Temperatur von 25 ° C, sodass wir eine Nachschlagetabelle verwenden können. Wir sehen Wasser bei 25 ° C mit einem Dampfdruck von 23,8 mmHg

5. 

   Finden Sie den Molenbruch des Lösungsmittels. Das Letzte, was Sie tun müssen, um die Ergebnisse zu lösen, ist, den Molenbruch des Lösungsmittels zu ermitteln. Das ist ziemlich einfach: Wandeln Sie einfach die Zutaten in Mol um und ermitteln Sie dann den Prozentsatz jedes der gesamten Mol der Mischung. Mit anderen Worten ist der molare Anteil jeder Komponente gleich (Anzahl der Mol der Mischung) / (Gesamtmol der Mischung).
   • Angenommen, das Rezept für den Sirup lautet 1 Liter (L) Wasser und 1 Liter Saccharose (Zucker). Dann müssen wir die Anzahl der Mol jeder Zutat ermitteln. Dazu ermitteln wir die Massen jeder Komponente und verwenden dann die Molmasse dieser Komponenten, um die Mol zu berechnen.
   • Gewicht (1 l Wasser): 1.000 g (g)
   • Gewicht (1 l Rohzucker): ca. 1056,7 g
   • Molzahl (Wasser): 1.000 g × 1 mol / 18.015 g = 55,51 mol
   • Mol (Zucker): 1.056,7 Gramm × 1 Mol / 342,2965 g = 3,08 Mol (Beachten Sie, dass Sie die Molmasse des Zuckers aus seiner chemischen Formel C ermitteln können₁₂H.₂₂Ö₁₁.)
   • Gesamtmol: 55,51 + 3,08 = 58,59 Mol
   • Molenbruch von Wasser: 55,51 / 58,59 = 0,947

6. 

   Ergebnisse lösen. Schließlich haben wir genug Daten, um die Raoult-Gleichung zu lösen. Dies ist sehr einfach: Fügen Sie die Werte in Variablen der am Anfang dieses Abschnitts erwähnten Raoult-Theorem-Gleichung ein (P._Lösung = P._{Lösungsmittel}X._{Lösungsmittel}).
   • Durch Ersetzen der Werte haben wir:
   • P._Lösung = (23,8 mmHg) (0,947)
   • P._Lösung = 22,54 mmHg. Dieses Ergebnis ist vernünftig - in molaren Begriffen löst sich nur wenig Zucker in viel Wasser (obwohl diese beiden tatsächlich das gleiche Volumen haben), so dass der Dampfdruck nur geringfügig abfällt.
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Methode 3 von 3: In besonderen Fällen den Dampfdruck ermitteln

1. 

   Identifizieren Sie die Standardbedingungen für Druck und Temperatur. Wissenschaftler verwenden häufig ein Paar Druck- und Temperaturwerte als "Standard" -Bedingungen. Diese Werte werden als Standarddruck und -temperatur bezeichnet (zusammen als Standardbedingung oder DKTC bezeichnet). Die Dampfdruckprobleme beziehen sich häufig auf die DKTC, daher sollten Sie diese Werte der Einfachheit halber speichern. DKTC ist definiert als:
   • Temperatur: 273,15 K. / 0 C. / 32 F.
   • Druck: 760 mmHg / 1 atm / 101.325 Kilopascal

2. 

   Wechseln Sie zur Clausius-Clapeyron-Gleichung, um andere Variablen zu finden. Im Beispiel in Teil 1 sehen wir, dass die Clausius-Clapeyron-Gleichung sehr effektiv ist, wenn es darum geht, den Dampfdruck von Reinsubstanzen zu berechnen. Nicht alle Probleme erfordern jedoch das Finden von P1 oder P2, sondern oft fragen sie sogar nach der Temperatur oder sogar dem ΔH-Wert._vap. In diesem Fall müssen Sie nur die Gleichung so ändern, dass sich die gewünschte Variable auf der einen Seite der Gleichung und alle anderen Variablen auf der anderen Seite befinden, um die Antwort zu finden.
   • Angenommen, es gibt eine unbekannte Flüssigkeit mit einem Dampfdruck von 25 Torr bei 273 K und 150 Torr bei 325 K, und wir möchten die flüchtige Enthalpie dieser Flüssigkeit (ΔH) ermitteln_vap). Wir können Folgendes lösen:
   • ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1))
   • (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = (ΔH_vap/ R)
   • R × (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = ΔH_vap. Ersetzen wir nun die Werte:
   • 8,314 J / (K × Mol) × (-1,79) / (- 0,00059) = & Dgr; H._vap
   • 8,314 J / (K × Mol) × 3,033,90 = & Dgr; H._vap = 25,223,83 J / mol

3. 

   Berücksichtigen Sie den Dampfdruck des gelösten Stoffes beim Verdampfen. Im obigen Beispiel des Raoultschen Gesetzes ist unser gelöster Stoff Zucker, damit er bei Raumtemperatur nicht von selbst verdunstet (denken Sie, Sie haben jemals eine Schüssel Zucker verdunsten sehen?). Wenn sich die Substanz jedoch auflöst Ja wirklich Wenn es verdampft, beeinflusst es den allgemeinen Dampfdruck der Lösung. Wir berechnen diesen Druck unter Verwendung der variablen Gleichung des Raoultschen Gesetzes: P._Lösung = Σ (P._ZutatX._Zutat). Das Symbol (Σ) bedeutet, dass wir alle Dampfdrücke der verschiedenen Komponenten addieren müssen, um eine Antwort zu finden.
   • Nehmen wir zum Beispiel an, wir haben eine Lösung, die aus zwei Chemikalien besteht: Benzol und Toluol. Das Gesamtvolumen der Lösung beträgt 120 ml; 60 ml Benzol und 60 ml Toluol. Die Lösungstemperatur beträgt 25 ° C und der Dampfdruck jeder chemischen Komponente bei 25 ° C beträgt 95,1 mmHg für Benzol und 28,4 mmHg für Toluol. Bestimmen Sie für die angegebenen Werte den Dampfdruck der Lösung. Wir können das Problem lösen, indem wir die Dichte, die Molmasse und den Dampfdruck der beiden Chemikalien verwenden:
   • Volumen (Benzol): 60 ml = 0,06 l × 876,50 kg / 1.000 l = 0,053 kg = 53 g
   • Gewicht (Toluol): 0,06 l × 866,90 kg / 1.000 l = 0,052 kg = 52 g
   • Molzahl (Benzol): 53 g × 1 Mol / 78,11 g = 0,679 Mol
   • Molzahl (Toluol): 52 g × 1 Mol / 92,14 g = 0,564 Mol
   • Gesamtmol: 0,679 + 0,564 = 1,243
   • Molenbruch (Benzol): 0,679 / 1,243 = 0,546
   • Molenbruch (Toluol): 0,564 / 1,243 = 0,454
   • Ergebnisse lösen: P._Lösung = P._BenzolX._Benzol + P._ToluolX._Toluol
   • P._Lösung = (95,1 mmHg) (0,546) + (28,4 mmHg) (0,454)
   • P._Lösung = 51,92 mmHg + 12,89 mmHg = 64,81 mmHg
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Rat

• Um die obige Clausius-Clapeyron-Gleichung zu verwenden, müssen Sie die Temperatur in Kevin-Einheiten (mit K bezeichnet) umrechnen. Wenn Sie die Temperatur in Celsius haben, ändern Sie sie mit der folgenden Formel: T._k = 273 + T._c
• Sie können die oben genannten Methoden anwenden, da die Energie proportional zur zugeführten Wärmemenge ist. Die Temperatur der Flüssigkeit ist der einzige Umgebungsfaktor, der den Dampfdruck beeinflusst.