Fläche und Umfang bestimmen

Inhalt

Schreiten
Teil 1 von 2: Bestimmung des Umfangs
Teil 2 von 2: Flächenbestimmung
Tipps
Notwendigkeiten

Der Umfang ist die Länge der gesamten Außengrenze einer flachen (zweidimensionalen) Figur, und die Fläche ist das Maß für ihre Größe. Fläche und Umfang sind äußerst nützliche Messungen, die bei Haushaltsprojekten, Bauarbeiten, Heimwerkerprojekten und bei der Schätzung der Menge an Materialien verwendet werden können, die Sie möglicherweise benötigen. Wenn Sie beispielsweise einen Raum streichen möchten, müssen Sie wissen, wie viel Farbe Sie benötigen oder mit anderen Worten, wie viel Oberfläche kann die Farbe bedecken. Das Gleiche gilt für die Dekoration eines Hofes, den Bau eines Zauns oder verschiedene andere Aufgaben zu Hause. In diesen Situationen können Sie Fläche und Umfang verwenden, um beim Kauf von Materialien Zeit und Geld zu sparen.

Schreiten

Teil 1 von 2: Bestimmung des Umfangs

Bestimmen Sie die Form, die Sie messen möchten. Der Umriss ist die äußere Grenze um eine geschlossene geometrische Figur, und unterschiedliche Formen erfordern unterschiedliche Ansätze. Wenn die Form, deren Umriss Sie finden möchten, keine geschlossene Form ist, kann der Umriss nicht bestimmt werden.
- Wenn Sie den Umfang zum ersten Mal berechnen, versuchen Sie es mit einem Rechteck oder Quadrat. Diese regelmäßigen Formen erleichtern die Bestimmung des Umrisses.
Zeichnen Sie ein Rechteck auf ein Stück Papier. Sie verwenden dieses Rechteck als Übungsform und bestimmen dessen Umriss. Stellen Sie sicher, dass die gegenüberliegenden Seiten Ihres Rechtecks gleich lang sind.
Bestimmen Sie die Länge einer Seite Ihres Rechtecks. Sie können dies mit einem Lineal, einem Maßband oder einem eigenen Beispiel tun. Schreiben Sie diese Zahl auf die Seite, die sie darstellt, damit Sie die Länge nicht vergessen. Stellen Sie sich vor, die Länge einer Seite Ihres Rechtecks beträgt 3 cm.
- Zentimeter können für kleine Formen verwendet werden, während Meter oder Kilometer für größere Umfänge besser geeignet sind.
- Wenn die gegenüberliegenden Seiten von Rechtecken gleich sind, müssen Sie nur eine der gegenüberliegenden Seiten messen.
Bestimmen Sie die Breite einer Seite Ihres Rechtecks. Sie können die Breite mit einem Lineal, einem Maßband oder durch Erstellen einer eigenen Probe messen. Schreiben Sie den Wert für Ihre Breite neben die horizontale Seite Ihres Rechtecks, das er darstellt.
- Fahren Sie mit dem Beispiel fort: Stellen Sie sich vor, dass die Breite Ihres Rechtecks zusätzlich zu einer Länge von 3 cm 5 cm beträgt.
Schreiben Sie die richtigen Maße auf die gegenüberliegenden Seiten Ihres Rechtecks. Rechtecke haben vier Seiten, aber die Länge der gegenüberliegenden Seiten ist gleich. Dies gilt auch für die Breite Ihres Rechtecks. Schreiben Sie die im Beispiel verwendete Länge und Breite (3 bzw. 5 cm) auf die gegenüberliegenden Seiten Ihres Rechtecks.
Addiere alle Seiten zusammen. Schreiben Sie Folgendes unter das Beispiel, das Sie erstellt oder aufgeschrieben haben: Länge + Länge + Breite + Breite.
- In diesem Beispiel berechnen Sie also 3 + 3 + 5 + 5 = 16 (Umfang).
- Sie können auch die Formel 2x (Länge + Breite) für Rechtecke verwenden, da Länge und Breite der gegenüberliegenden Seiten gleich sind und sich daher verdoppeln. In unserem Beispiel ist dies: 2 x 8 = 16.
Passen Sie Ihren Ansatz für verschiedene Formen an. Leider erfordern unterschiedliche Formen unterschiedliche Formeln für den Umriss. In Beispielen aus der Praxis können Sie die Außengrenze jeder geschlossenen geometrischen Form messen, um ihren Umfang zu bestimmen. Sie können jedoch auch die folgenden Formeln verwenden, um die Umrisse anderer gängiger Formen zu ermitteln:
- Quadrat: Länge jeder Seite x 4
- Dreieck: Addiere alle Seiten zusammen
- Unregelmäßiges Polygon: Addiere alle Seiten zusammen
- Kreis: 2 x π x Radius oder π x Durchmesser.
  - Das π-Symbol steht für Pi (ausgesprochene Torte). Wenn Sie einen π-Schlüssel auf Ihrem Rechner haben, können Sie ihn verwenden, um bei Verwendung dieser Formel genauer zu sein. Wenn nicht, können Sie den Wert von π auf 3,14 runden.
  - Der Begriff "Radius" bezieht sich auf den Abstand zwischen dem Mittelpunkt eines Kreises und seiner äußeren Grenze (Umfang), während sich "Durchmesser" auf die Länge einer imaginären Linie zwischen zwei gegenüberliegenden Punkten am Umfang eines Kreises bezieht, der durch den Mittelpunkt von verläuft der Kreis. Kreis geht.

Teil 2 von 2: Flächenbestimmung

Bestimmen Sie die Abmessungen Ihrer Form. Zeichnen Sie ein Rechteck oder verwenden Sie dasselbe Rechteck, das Sie bei der Bestimmung des Umrisses gezeichnet haben. In diesem Beispiel berechnen Sie die Fläche eines Rechtecks anhand seiner Höhe und Breite.
- Sie können mit einem Lineal oder Maßband arbeiten oder ein eigenes Beispiel erstellen. In diesem Beispiel sind Länge und Breite dieselben wie im vorherigen Beispiel, in dem der Umfang ermittelt wurde: 3 bzw. 5.
Verstehe die wahre Bedeutung der Oberfläche. Das Finden des Bereichs innerhalb eines Umrisses ist wie das Teilen dieses leeren Bereichs innerhalb Ihrer Form in 1 x 1 Quadrate. Der Bereich kann je nach Form kleiner oder größer als der Umriss sein.
- Sie können die Form in vertikale und horizontale Segmente einer Einheit (cm, m) unterteilen, wenn Sie visualisieren möchten, wie die Flächenmessung aussehen wird.
Multiplizieren Sie die Länge Ihres Rechtecks mit der Breite. Im Beispiel: Fläche = 3 x 5, das sind 15 Quadratmeter. Die Maßeinheit für die Fläche sollte immer in Quadrateinheiten (Quadratkilometer, Quadratmeter usw.) angegeben werden.
- Sie können "quadratische Einheiten / quadratische Einheiten" wie folgt schreiben:
  - cm²
  - m²
  - km²
Ändern Sie Ihre Formel je nach Form. Leider erfordern unterschiedliche geometrische Formen einen unterschiedlichen Ansatz zur Berechnung der Fläche. Sie können die folgenden Formeln verwenden, um den Bereich einiger gängiger Formen zu ermitteln:
- Parallelogramm: Basis x Höhe
- Quadrat: Seite 1 x Seite 2
- Dreieck: ½ x Basis x Höhe.
  - Einige Mathematiker verwenden die Notation: A = ½bh.
- Kreis: π x r² (wobei r = Radius)
  - Der Begriff "Radius" bezieht sich auf den Abstand zwischen dem Mittelpunkt eines Kreises und seiner äußeren Grenze (Umfang), und die hochgestellten kleinen zwei (das Quadrat) geben an, dass der Wert, zu dem die beiden gehören, mit sich selbst multipliziert wird.

Tipps

Diese Flächen- und Umfangsformeln funktionieren nur für den Bereich (Volumen) einer flachen Form. Wenn Sie den Inhalt einer dreidimensionalen Form (das Volumen) finden möchten, müssen Sie nach Volumenformeln suchen, z. B. nach Kegeln, Würfeln, Zylindern, Prismen und Pyramiden.