Inhalt

• Schreiten
• Methode 1 von 5: Berechnung des Volumens eines Dreiecksprismas
• Methode 2 von 5: Berechnen Sie das Volumen eines Würfels
• Methode 3 von 5: Berechnen Sie das Volumen eines rechteckigen Prismas
• Methode 4 von 5: Berechnen Sie das Volumen eines Trapezprismas
• Methode 5 von 5: Berechnen Sie das Volumen eines regulären fünfeckigen Prismas
• Tipps

Ein Prisma ist eine geometrische Figur mit zwei identischen Enden und flachen Seiten. Das Prisma ist nach der Form seiner Basis benannt, daher wird ein Prisma mit einer dreieckigen Basis als "dreieckiges Prisma" bezeichnet. Um das Volumen eines Prismas zu berechnen, müssen Sie nur die Fläche der Basis berechnen und mit der Höhe multiplizieren. Die Berechnung der Fläche der Basis kann schwierig sein. Hier können Sie lesen, wie Sie das Volumen verschiedener Prismen berechnen.

Schreiten

Methode 1 von 5: Berechnung des Volumens eines Dreiecksprismas

1. Schreiben Sie die Formel zum Ermitteln des Volumens eines dreieckigen Prismas auf. Die Formel lautet V = 1/2 x Länge x Breite x Höhe. Wir zerlegen diese Formel jedoch weiter, um die Formel zu erhalten V = Fläche oder Basis x Höhe benutzen. Sie können die Fläche der Basis mithilfe der Formel zum Ermitteln der Fläche eines Dreiecks berechnen - multiplizieren Sie 1/2 mit der Länge und Breite der Basis.
2. Bestimmen Sie die Fläche der Basisebene. Um das Volumen eines dreieckigen Prismas zu ermitteln, müssen Sie zunächst die Fläche der dreieckigen Basis bestimmen. Finden Sie den Bereich der Basis des Prismas, indem Sie das 1/2-fache der Basis des Dreiecks mit der Höhe multiplizieren.
   • Beispiel: Wenn die Höhe der dreieckigen Basis 5 cm und die Basis des dreieckigen Prismas 4 cm beträgt, beträgt die Fläche der Basis 1/2 x 5 cm x 4 cm, was 10 cm entspricht.
3. Bestimmen Sie die Höhe. Angenommen, die Höhe dieses dreieckigen Prismas beträgt 7 cm.
4. Multiplizieren Sie die Fläche der dreieckigen Basis mit der Höhe. Multiplizieren Sie die Fläche der Basis mit der Höhe. Multiplizieren Sie die Basis mit der Höhe und Sie erhalten das Volumen des dreieckigen Prismas.
   • Beispiel: 10 cm x 7 cm = 70 cm
5. Geben Sie Ihre Antwort in kubischen Einheiten. Sie sollten bei der Berechnung eines Volumens immer kubische Einheiten verwenden, da Sie mit dreidimensionalen Objekten arbeiten. Die endgültige Antwort ist 70 cm.

Methode 2 von 5: Berechnen Sie das Volumen eines Würfels

1. Schreiben Sie die Formel zum Ermitteln des Volumens eines Würfels. Die Formel lautet V = Seide. Ein Würfel ist ein Prisma mit 3 gleichen Seiten.
2. Bestimmen Sie die Länge von 1 Seite des Würfels. Alle Seiten sind gleich, es spielt also keine Rolle, für welche Sie sich entscheiden.
   • Bsp.: Länge = 3 cm.
3. Die Kraft von drei. Multiplizieren Sie die Zahl zweimal mit der kubischen Zahl. Ein Beispiel ist "a x a x a". Da alle Seitenlängen gleich sind, multiplizieren Sie zwei Seiten für den Bereich der Basis, und eine dritte Seite repräsentiert die Höhe. Sie können sich dies als eine Multiplikation von Länge, Breite und Höhe vorstellen, die alle gleich sind.
   • Beispiel: 3 cm = 3 cm. * 3 cm. * 3 cm. = 27 cm.
4. Geben Sie Ihre Antwort in kubischen Einheiten.. Die endgültige Antwort ist 27 cm.

Methode 3 von 5: Berechnen Sie das Volumen eines rechteckigen Prismas

1. Schreiben Sie die Formel zum Ermitteln des Volumens eines rechteckigen Prismas. Die Formel lautet V = Länge * Breite * Höhe. Ein rechteckiges Prisma ist ein Prisma mit einer rechteckigen Basis.
2. Bestimmen Sie die Länge. Die Länge ist die längste Seite der flachen Oberfläche des Rechtecks ​​über oder am Boden des rechteckigen Prismas.
   • Bsp.: Länge = 10 cm.
3. Bestimmen Sie die Breite. Die Breite des rechteckigen Prismas ist die kürzere Seite der flachen Oberfläche eines Rechtecks ​​am oberen oder unteren Rand der Form.
   • Bsp.: Breite = 8 cm.
4. Bestimmen Sie die Höhe. Die Höhe ist der Teil des rechteckigen Prismas, der aufrecht steht. Sie können sich die Höhe des rechteckigen Prismas als den Teil vorstellen, der sich von einem Rechteck aus erstreckt und es in eine dreidimensionale Figur verwandelt.
   • Bsp.: Höhe = 5 cm.
5. Multiplizieren Sie Länge, Breite und Höhe. Multiplizieren Sie diese in beliebiger Reihenfolge für das Produkt. Verwenden Sie diese Methode, um die Fläche der rechteckigen Basis (10 x 8) und dann das Volumen zu ermitteln, indem Sie diese mit der Höhe 5 multiplizieren. Um jedoch das Volumen dieses Prismas zu ermitteln, können Sie die Längen der Multiplikationen ermitteln Auftrag.
   • Bsp.: 10 cm. 8 cm. * 5 cm = 400 cm.
6. Geben Sie Ihre Antwort in kubischen Einheiten. Die endgültige Antwort ist 400 cm.

Methode 4 von 5: Berechnen Sie das Volumen eines Trapezprismas

1. Schreiben Sie die Formel zur Berechnung des Volumens eines Trapezes. Die Formel lautet: V = [1/2 x (Basis)₁ + Basis₂) x Höhe] x Höhe des Prismas. Verwenden Sie den ersten Teil für den Bereich der Basis des Prismas, bevor Sie fortfahren.
2. Bestimmen Sie die Fläche der Basis. Geben Sie dazu den Bereich oben und unten zusammen mit der Höhe in die Formel ein.
   • Angenommen, die Basis 1 = 8 cm, die Basis 2 = 6 cm und die Höhe = 10 cm.
   • Beispiel: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 cm.
3. Bestimmen Sie die Höhe des Prismas. Angenommen, die Höhe des Prismas beträgt 12 cm.
4. Multiplizieren Sie die Fläche der Basis mit der Höhe. Um das Volumen des Trapezes zu berechnen, multiplizieren Sie die Fläche der Basis mit der Höhe.
   • 80 cm x 12 cm = 960 cm.
5. Geben Sie Ihre Antwort in kubischen Einheiten. Die endgültige Antwort lautet 960 cm

Methode 5 von 5: Berechnen Sie das Volumen eines regulären fünfeckigen Prismas

1. Schreiben Sie die Formel auf, um das Volumen eines regulären fünfeckigen Prismas zu ermitteln. Die Formel lautet V = [1/2 x 5 x Seite x Apothem] x Höhe des Prismas. Sie können den ersten Teil der Formel verwenden, um den Bereich der fünfeckigen Basis zu ermitteln. Stellen Sie sich dies als Bestimmung der Fläche der 5 Dreiecke vor, aus denen ein reguläres Polygon besteht. Die Seite ist die Breite von 1 Dreieck und das Apothem ist die Höhe eines der Dreiecke. Sie multiplizieren jetzt mit 1/2, weil dies Teil des Findens der Fläche eines Dreiecks ist, und multiplizieren dies dann mit 5, weil ein Fünfeck 5 Dreiecke enthält.
   • Weitere Informationen zur Bestimmung des Apothems finden Sie hier.
2. Finden Sie den Bereich der fünfeckigen Basis. Angenommen, die Länge einer Seite beträgt 6 cm und die Länge des Apothems 7 cm. Geben Sie die Zahlen in die Formel ein:
   • A = 1/2 x 5 x Seite x Apothem
   • A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm
3. Bestimmen Sie die Höhe. Angenommen, die Höhe der Form beträgt 10 cm.
4. Multiplizieren Sie die Fläche der fünfeckigen Basis mit der Höhe. Multiplizieren Sie die Fläche der fünfeckigen Basis (105 cm) mit der Höhe (10 cm), um das Volumen des regulären fünfeckigen Prismas zu ermitteln.
   • 105 cm x 10 cm = 1050 cm
5. Geben Sie Ihre Antwort in kubischen Einheiten. Die endgültige Antwort lautet 1050 cm.

Tipps

• Versuchen Sie, "Basis" nicht mit "Basisebene" zu verwechseln. Eine Basisebene bezieht sich auf die zweidimensionale Form, die die Basis des Prismas ist (normalerweise die Ober- und Unterseite). Diese Basisebene kann jedoch eine eigene Basis haben - eine der Seiten der Gesichtsform, mit der der Bereich dieser Form ermittelt wird.