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Grad und Bogenmaß sind zwei Maßeinheiten für Winkel. Ein Kreis kann in 360 ° unterteilt werden, was 2π Radiant entspricht. Dies bedeutet, dass 360 ° oder 2π Radiant eine "Drehung" eines Kreises darstellen. Und das bedeutet, dass 180 ° oder 1π Radiant ein Halbkreis ist. Klingt das verwirrend? Das ist überhaupt nicht nötig. Mit ein paar einfachen Schritten können Sie ganz einfach Grad in Bogenmaß oder Bogenmaß in Grad umrechnen.

Schreiten

1. Notieren Sie die Anzahl der Grad, die Sie in Bogenmaß umrechnen möchten. Lassen Sie uns einige Beispiele ausarbeiten, um das Konzept wirklich zu verstehen. Hier sind die Beispiele, mit denen Sie arbeiten werden:
   • Beispiel 1: 120°
   • Beispiel 2: 30°
   • Beispiel 3: 225°
2. Multiplizieren Sie die Gradzahl mit π / 180. Um zu verstehen, warum, müssen Sie wissen, dass 180 Grad aus π Radiant bestehen. Daher entspricht 1 Grad (π / 180) Bogenmaß. Da Sie dies bereits wissen, müssen Sie nur die Gradzahl mit π / 180 multiplizieren, um sie in Bogenmaß umzuwandeln. Sie können das Gradzeichen weglassen, da Ihre Antwort im Bogenmaß angegeben wird. So wird das aussehen:
   • Beispiel 1: 120 x π / 180
   • Beispiel 2: 30 x π / 180
   • Beispiel 3: 225 x π / 180
3. Berechne es. Jetzt können Sie die Berechnung einfach durchführen, indem Sie die Gradzahl mit π / 180 multiplizieren. Stellen Sie sich vor, Sie multiplizieren zwei Brüche: Der erste Bruch hat Grad im Zähler und "1" im Nenner, und der zweite Bruch hat π im Zähler und 180 im Nenner.Sie berechnen dies wie folgt:
   • Beispiel 1: 120 x π / 180 = 120π / 180
   • Beispiel 2: 30 x π / 180 = 30π / 180
   • Beispiel 3: 225 x π / 180 = 225π / 180
4. Vereinfachen. Jetzt müssen Sie jeden Bruch auf die kleinsten Begriffe vereinfachen, um Ihre endgültige Antwort zu erhalten. Finden Sie die größte Zahl, durch die sowohl der Zähler als auch der Nenner jedes Bruchs teilbar sind, und verwenden Sie sie, um jeden Bruch zu vereinfachen. Die größte Zahl des ersten Beispiels ist 60, die des zweiten 30 und die des dritten 45. Aber das müssen Sie nicht sofort wissen. Sie können versuchen, Zähler und Nenner durch 5, 2, 3 oder was auch immer zu teilen. Dies geschieht wie folgt:
   • Beispiel 1: 120 x π / 180 = 120π / 180 ÷ 60/60 = 2/3π Bogenmaß
   • Beispiel 2: 30 x π / 180 = 30π / 180 ÷ 30/30 = 1/6π Bogenmaß
   • Beispiel 3: 225 x π / 180 = 225π / 180 ÷ 45/45 = 5 / 4π Radiant
5. Schreiben Sie Ihre Antwort auf. Um es klar auszudrücken, können Sie aufschreiben, wie hoch der Anfangswert des Winkels bei der Umrechnung in Bogenmaß geworden ist. Dann bist du fertig! Sie können Folgendes tun:
   • Beispiel 1: 120 ° = 2/3π Bogenmaß
   • Beispiel 2: 30 ° = 1/6π Bogenmaß
   • Beispiel 3: 225 ° = 5 / 4π Radiant